セミナーの案内をメーリングリストにて配信しています．登録を希望される方は，世話人norikazu[AT]g.ecc.u-tokyo.ac.jpまでご連絡下さい．

• 2025年度の数値解析セミナーは，月一二回程度，火曜日の16:30~18:00に開催する予定です．

• 2025年度は、教室での対面形式で開催します。参加制限は設けません。どなたでも、セミナー会場で講演を聴講できます。一方で、Zoomによるオンライン配信も行います。

#163 (2026-4) 

• 講演者（所属）: 榊原航也（金沢大学理工研究域）

• 第目：制約付き平面閉曲線流に対する安定化 dual-SAV パラメトリック有限要素法

• 日時：2026年7月14日（火）16:30-18:00

• 場所：東京大学大学院数理科学研究科 002 室及びオンライン (アクセス)

• 概要：曲率に駆動される平面閉曲線の時間発展をパラメトリック有限要素法で計算する際には，高階の幾何学的剛性に加え，節点の集中・疎化によるメッシュの劣化，さらに面積や酋長などの大域的制約に由来する非線型性を同時に扱う必要がある．本講演では，物理的な幾何エネルギーと人工的なメッシュ正則化エネルギーに対して，独立な2つの scalar auxiliary variable (SAV) を導入する安定化 dual-SAV パラメトリック有限要素法を紹介する．メッシュ正則化に対応する力を接線方向にのみ作用させることで，曲線の法線方向の幾何学的運動を変えることなく，節点の再配置を実現する．また，既知時刻の計量を凍結した半陰的離散化と，速度そのものに作用する零次安定化を組み合わせることにより，各時間ステップに現れる空間方向の問題を正定値対称な線型応答問題へと帰着させ，幾何 SAV エネルギーおよびメッシュ修正 SAV エネルギーに対する離散散逸則を導く．さらに，K 個の大域的制約を課す場合，ブロック消去によって残る非線型問題が，メッシュ節点数によらない K+1 次元の代数系に縮約されることを示す．曲線短縮流，面積保存曲線短縮流，曲線拡散流，ならびに面積・周長制約付き Helfrich 型流の数値例を通じて，時間精度，修正エネルギー散逸，制約を高精度に満たすこと，メッシュ品質および計算効率を検証する．

• 備考：

メーリングリスト(ML)に関する注意

数値解析セミナーのMLは、東京大学が利用しているGoogle Workspaceのグループ機能を利用しています。

現在、公式のメールアカウントとしてgmailを利用している所属（大学など）が多いようです。一方で、ご自身に届いたメールの転送（cc, bcc）先に、個人で取得したgmailを設定している方も多いと思います。このとき、Google側のメンバー管理の仕様により、個人のアドレスが本体で、所属のアドレスがそのエイリアスと解釈され、個人のアドレスに所属のアドレスが（MLのメンバー管理上、こともあろうに、勝手に！）統合されてしまう、という現象が起きています。もし、本セミナーの情報が自分のところに届いていないのではという可能性を感じた場合には、個人のgmailをチェックした上で、世話人にご相談ください。

参考 https://mh.ecc.u-tokyo.ac.jp/20200525/2980/

世話人

• 齊藤宣一（東京大学大学院 数理科学研究科）norikazu[AT]g.ecc.u-tokyo.ac.jp

• 松尾宇泰（東京大学大学院 情報理工学系研究科）

• 柏原崇人（東京大学大学院数理科学研究科）

歴代アドバイザー

• 菊地文雄

• 杉原正顯

• 室田一雄

設立趣旨

コンピュータを用いた数値的解析方法は，理工学を超えて，生命科学，臨床医学，金融商品研究などにまで応用範囲を拡げ，幅広く有益な知見をもたらしてます．そして，複雑かつ大規模な問題のコンピュータによるシミュレーションが可能になり，実行されるにつれ，それに関わる数学的諸問題の解決への要請は強くなっています．実際，シミュレーションは，コンピュータの内部で完結するものではなく，現象のモデル（微分方程式など）化，モデルの数学解析，近似と離散化，アルゴリズムの実装とプログラムの作成，データの可視化，現実データとのつき合わせ，信頼性の検証などの一連の過程であり，それらが数理という幹で強く繋がっているのです．　

本セミナーでは，「数値解析」を上記の一連の過程における数理解析というやや広い意味で捉えます． そして，この「数値解析」のキーワードの下で， 様々な専門分野の研究者が一堂に参集し，議論を重ねることで，各分野の最新結果や将来への展望，あるいは歴史的な経緯等についての情報を共有することを主目的とします．さらに，その結果として，各分野の研究深化 と他分野との関係性の確認も目指します．

セミナーでは，この趣旨に関連するものであれば，どのような話題でも議論の対象となります． より具体的には，

• 基礎：現象のモデル化，微分方程式・積分方程式の近似や離散化， 離散化問題の解析，精度・品質の保証，.....

• 方法：高速・高精度アルゴリズムの開発や実装，.....

• 応用：計算力学，産業・工業・金融など諸分野での数理と数値シミュレーション，.....

• その他：上記の話題に対する歴史的な話，.....

のような話題を挙げることができますが，これはあくまで例であり，制限ではありません． また，修士・博士課程の大学院生や企業等の必ずしもアカデミックでない立場の研究者の方々の 参加や研究発表を歓迎致します．