Quantum Physics とは何か？（清水明）

物理学の中で、量子論に関係する分野（つまり、古い意味での量子物理）は、次のように分類することができます。  

• 現在の量子論を拡張して、重力なども量子論で統一的に記述しようとする分野　＝　素粒子論

• 現在の量子論を認めて、それをマクロ系に適用して、系の統計的性質を研究する分野　＝　量子統計物理学

• 現在の量子論を認めて、それを、特定の対象に応用する分野　＝　原子核理論、物性理論など

Quantum Physics とは、これらのどれにも属さない研究分野です。具体的には、 

• 対象を限定せずに、量子論そのものの性質を研究する分野　＝　Quantum Physics

たとえば、「古典力学と古典電磁気学では記述できない現象」は数多い。上記のどの分野も、これらが中心的な研究対象である。しかし、これらの現象は、単に、古典力学と古典電磁気学の適用範囲の狭さを表しているだけであって、もっと一般の古典論理ではどうなるかは自明でない。ここで、「一般の古典論理」と言っているのは、古典力学や古典電磁気学に共通する、古典論の基本的仮定（「量子力学の基礎」参照）に立脚する理論全般（いまだ具体的には定式化されてはいないものも含む）を指している。この問題に対して最初にひとつの回答を与えたのが、Bell の、有名な「ベルの不等式」の仕事である（詳しい解説は、たとえば、文献リストの J9）。これは、量子論理と古典論理の真の境界線（のひとつ）を示した記念碑的な仕事である。

そのわりに、ベルの不等式は、あまり教えられていない。それどころか、物理のプロでも、名前ぐらいしか知らない事が多い。そうなった理由 は、おそらく、量子論を様々な系に適用していく仕事が、たいへん盛んで、かつ、実りが多かったからだと思う。つまり、ベルの不等式のような原理的・本質的 なことを考えるよりは、とりあえず様々な系に適用してみることに、多くの人の興味が向いていたからだと思う。

しかし、時代が変わって、たとえば米国の大統領が「２０世紀は物理学の時代だったが、２１世紀は…」などと演説するぐらい、従来重点がお かれていた方向の物理の研究は、（もちろん、次々と発見はあるものの、最盛期に比べると）迫力が無くなってきてしまった。大統領が自分の頭で考えてそうい うことを言ったのなら、大して気にすることはないのだが、彼のこの発言は、大勢の学者達に相談した結果であるから、軽く考えてはいけない。その反面、技術 の進歩に支えられて、quaｎtum physics で問題にするような問題が、物理実験としても、また、応用（量子暗号とか、量子計算など）でも、基礎物理としても（小さなマクロ系の非古典状態など）、重 要な問題として浮上してきた。

たとえば、量子計算機が本当に古典計算機を凌駕するのならば、どんな古典系を持ってきても、真似できないようなものでないといけない。こ の場合の「古典系」とは、（各々は量子論に従っているような）現実の物理系を、普通に（量子コヒーレンスが遠距離では消えるように）組み合わせて作った人 工的な系のことである。そのような系の性質と、量子系の性質を峻別するためには、「古典力学と古典電磁気学で記述できるかどうか」などという低レベルの判 定では全くダメである。こういう問題に対して、答えを与えようとするのが、Quantum Physics の典型的な研究である。

もうひとつ例を挙げよう。普通の量子論の教科書では、どんなオブサーバブルがどのくらいの精度で計れるかとか、ある精度の測定を行った結果どのような状態になるかということについて、ほとんど書かれていない。たとえば、理想測定についてだけ「測定後の状態は測定量の固有関数になる」と書いてある程度である。（理想測定の定義については、「量子力学の基礎」参照。）しかし、実際の測定は、理想測定ではあり得ない。従って、一般には、測定後の状態は測定量の固有関数になるわけではなく、用いる測定器によって、様々な状態になる。（解説は、たとえば、文献リストの J10）。したがって、たとえば、同じ物理系を、何度か引き続いて測定すると、測定結果は、用いる測定器の種類によって、まったく異なる値になりうる。（注意：普 通に期待値を計算することは、測定が終わるごとに、測定前と同じ状態に戻してからまた測る、ということを繰り返した場合の平均値を求めることに相当するの で、「引き続いて測定する」ということにはなっていない。また、異時刻相関関数を普通に計算することは、理想測定を繰り返すことを仮定していることにな る。）このことは、実験的にも、たとえば、量子光学の数多くの実験で実証されている。普通の量子論の教科書に書いてあるようなことをそのま ま当てはめても、実験と矛盾するのである。さらに、そもそも、どんな物理量でも理想測定が可能であるかどうかは、自明ではない。というのは、測定過程も物 理過程だから、物理過程を組み合わせて測定をするしかない。しかし、自然界に存在する物理過程は限られているので、原理的に理想測定が不可能であるような 物理量があってもおかしくない（たとえば、文献リストの 72）。

注意して欲しいのは、このようなことは、量子論を否定するわけではなくて、量子測定についての普通のルーズな記述を否定しているだけである。量子論をきちんと正確に適用すれば、理想測定でない一般の測定についても、測定結果も、測定誤差や測定の反作用まで、（原理的には）きちんと計算できる。（解説は、たとえば、文献リストの 91のsection 4やJ10。注意：これは、「量子測定理論」ともよばれている分野だが、その呼び名で呼ばれる研究の中には、量子論そのものを改変しようとしたり、解釈だけにこだわる議論も含まれていて、一般の物理学者は区別ができていない。 そのために、測定理論と聞くと、何でもかんでも形而上学的な話と思ったり、酷いときには、中身もろくに聞かずに「怪しい話」だという反応をする。実に困っ たことである。）そのようにして測定にからむ部分を正確に調べてみると、ここに書いたように、次々と意外なことが解る。こういうことを研究するのも、 Quantum Physics の典型的な研究である。

  …感じがつかめていただけたでしょうか？