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El término de "calidociclo" fue acuñado por la matemática Doris Schattschneider y el diseñador gráfico Wallace Walker en 1977, en su libro M. C. Escher Calidociclos. Proviene de la unión de tres palabras griegas: Kalós (bello), Eîdos (figura) y Kyclos (anillo).
En su libro ↑, los autores parten del trabajo previo de Wallace Walker sobre la red IsoAxis, que consiste en una cuadrícula plana de sesenta triángulos isósceles.
Al doblarla a lo largo de sus lados y pegarla se obtiene un anillo tridimensional que puede girar en torno a su centro y, tras cinco vueltas, recuperar la posición inicial.
Para poder cerrar el anillo se precisa un número par de tetraedros: 6, 8, 10, 12, etc.
En el libro citado, los autores combinan esta red con diseños del artista holandés Maurits Cornelis Escher (1898-1972). Escher fue un maestro en teselados, mosaicos, simetrías y proyecciones y logró, sin ser experto en Matemáticas, dar una visión estética de la geometría que subyace en sus construcciones.
Imagen ↑: detalle de red IsoAxis, página 9 del libro.
Imagen 2 ↑ : calidociclo hexagonal, modelo "escarabajos", del libro M. C. Escher Calidociclos.
Un calidociclo es por lo tanto un anillo de tetraedros idénticos, unidos por las aristas, que puedes hacer girar sobre sí mismo infinitamente.
En la mayoría de calidociclos, los tetraedros que lo forman son isósceles, es decir, poliedros de cuatro caras que son triángulos isósceles iguales.
Imagen 1 ↑: Tetraedro de Peter Steinberg.
Imagen 3 ↑ : calidociclo hexagonal en movimiento, de UPSOCL.
Tipos de calidociclos
Tipos de calidociclos
En el libro que usamos de referencia citan tres tipos de calidociclos: los hexagonales, los cuadrados y los oblicuos (12 tetraedros cuyas caras son triángulos acutángulos).
Vamos a optar por clasificarlos según el número de tetraedros que contengan, de esta manera:
Calidociclo hexagonal: 6 tetraedros.
Calidociclo octogonal: 8 tetraedros.
Calidociclo decagonal: 10 tetraedros.
Calidociclo dodecagonal: 12 tetraedros.
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