Sistema Hamartarra

Zenbaki-sistema hamartarra hamar zenbaki ezberdinez osaturiko zenbaki-sistema da.

Normalean [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] zifren konbinazioz sortutako zenbakiak dira.

Badirudi sistema honen jatorriak bi abiapuntu dituela. Lehenengoa eskuak erabiltzearen ondorioa dela uste du, hamar hatz baititugu. Bigarrena Indian kokatzen da, non 10 zifrako sistema osatu zen lehen aldiz, baita zeroa ere.

Sistema hamartarra posizio-sistema bat da, hau da, zenbaki bakoitzak duen posizioaren arabera balio bat du. Honek esan nahi du 22 zenbakian, lehenengo biak bigarrenak baino 10 aldiz gehiago balio duela. Kasu bat jarri daiteke deskonposaketa ulertzeko:

Adibidez, 4327 zenbakiak (4×1000) + (3×100) + (2×10) + (7×1) esan nahi du.

Sistema erromatarra

Erromatarrek zenbaki sistema ez-posizional bat sortu zuten. Zenbakiak letren bidez adierazten zituzten. Letra bakoitzak esanahi propioa zuen, eta arau batzuk bete behar ziren ordura arte ezagutzen ziren zenbakiak adierazteko.

Lau dira oinarrizko arauak:

1. Letra bakoitzak bere balioa adierazten du agertzen den bestetan. Asko jota, hiru aldiz ager daiteke letra bera jarraian.
2. Balio handiagoko letra baten ostean letra bat baldin badago, balio hori gehitzen da:
   1. VI = 6 (5 + 1 = 6)
   2. LXX = 70 (50 + 10 + 10 = 70)
   3. MCC = 1200 (1000 + 100 + 100 = 1200)
3. Balio handiagoko letra baten aurrean letra bat baldin badago, balio hori kentzen da.
   1. IV = 4 (5 – 1 = 4)
   2. XC = 90 (100 – 10 = 90)
   3. CM = 900 (1000 – 100 = 900)
4. Letra baten gainean marratxo bat kokatzen badugu, balio hori milarekin biderkatzen da: XV = 15,000

wikipediatik hartua

Batuketa

Batuketna parte hartzen duten zenbakiei batugai deitzen zaie.

Proietateak:

• Trukakorra: batugaien ordenak ez du batura aldatzen.
  • a+b=b+a
• Elkarkorra: batugaian nahi bezala elkartu daitezke emaitza aldatzen ez deralik.
  • a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

Kenketa

Kenektan parte hartzen duten zenbakiak Kenkizuna, Kentzailea eta Kendura deitzen dira.

Beraz: Kenkizuna - Kentzailea = Kendura

Adibidez (7 kenkizuna da, 4 kentzailea eta 3 kendura): 7 - 4 = 3

Biderketa eta Zatiketa

Biderkadura bat biderketa baten ondorioa da, a x b edo a·b idazten dugu. a eta b elementuei biderkagaiak deitzen zaie.

Propietateak:

• Trukakorra: biderkagaien ordenak ez du emaitza/biderkadura aldatzen.
  • a·b=b·a
• Elkarkorra: biderkagaiak edozein modutan elkartu daitezke emaitza aldatzen ez delarik.
  • (a·b)·c = a·(b·c) = a·b·c

Zatiketa biderkaketaren kontrako eragiketa da eta a:b edo a/b moduan idazten da.

a:b=c daukagunean, a=b·c betetzen dela esan nahi du; a zatidura da, b zatitzailea eta c emaitza.

Bete propietate batzuk

• Batuketaren elementu neutrua 0 da: 0+a=a
• Biderkaketaren elementu neutrua 1 da: 1·a=a
• Banatze propietatea: a·(b+c) = a·b + a·c
• Zero zenbakia oso boteretsua da: 0·a=0