CALCOLO DELLE PROBABILITA' (3 cfu)
(per il corso di Teoria dei Segnali)
Facoltà di Ingegneria dell'Informazione, Informatica e Statistica (Sapienza, sede di Latina)
Orario lezioni : Lunedì dalle 15.45 alle 17.45, Giovedì dalle 15.15 alle 17.15
Ricevimento studenti: Studio 5, primo piano. Il giorno e l'ora devono essere concordati per appuntamento via mail.
Diario delle lezioni:
28/09/2015: Spazio campionario ed eventi. Definizione assiomatica della probabilità. Spazio campionario con esiti equiprobabili: elementi di calcolo combinatorio
01/10/2015: Probabilità condizionata. Eventi stocasticamente indipendenti. Legge delle alternative. Teorema di Bayes.
05/10/2015: Concetto di variabile aleatoria. Variabili discrete: distribuzione di probabiltà, valore atteso e varianza
08/10/2015: Esercizi di riepilogo
12/10/2015: Funzione di ripartizione per variabili discrete. Distribuzione binomiale
15/10/2015: Altre distribuzioni discrete: geometrica, binomiale negativa, ipergeometrica, poissoniana.
Applicazione della distribuzione di Poisson: conteggio degli eventi rari.
19/10/2015: Variabili aleatorie continue. Concetto di evento "quasi impossibile". Media, varianza e funzione di ripartizione di variabili continue. Distribuzione uniforme. Distribuzione esponenziale, tempo d'attesa di eventi rari.
26/10/2015: Esercizi di riepilogo
29/10/2015: Distribuzione gaussiana standard. Distribuzione di una funzione di variabile aleatoria.
02/11/2015: Distribuzione gaussiana generale. Limiti di distribuzioni: approssimazione gaussiana della binomiale; approssimazione poissoniana della binomiale.
05/11/2015: Variabili doppie. Distribuzione congiunta e suo utilizzo per il calcolo delle probabilità di eventi. Distribuzioni marginali.
09/11/2015: Variabili aleatorie indipendenti. Covarianza tra variabili aleatorie e coefficiente di correlazione.
16/11/2015: Funzioni unidimensionale di variabili doppie, somma di variabili aleatorie e integrale di convoluzione
19/11/2015: Definizione di processo stocastico. I segnali come realizzazioni di un processo stocastico. Concetto di processo stazionario in senso debole e in senso forte. Concetto di processo ergodico.
23/11/2015: Esercizi di riepilogo.