Calcolo delle probabilità 2015/16 (sede di Latina)

CALCOLO DELLE PROBABILITA' (3 cfu)

(per il corso di Teoria dei Segnali)

Facoltà di Ingegneria dell'Informazione, Informatica e Statistica (Sapienza, sede di Latina)

Orario lezioni : Lunedì dalle 15.45 alle 17.45, Giovedì dalle 15.15 alle 17.15

Ricevimento studenti: Studio 5, primo piano. Il giorno e l'ora devono essere concordati per appuntamento via mail.

Diario delle lezioni:

28/09/2015: Spazio campionario ed eventi. Definizione assiomatica della probabilità. Spazio campionario con esiti equiprobabili: elementi di calcolo combinatorio

01/10/2015: Probabilità condizionata. Eventi stocasticamente indipendenti. Legge delle alternative. Teorema di Bayes.

05/10/2015: Concetto di variabile aleatoria. Variabili discrete: distribuzione di probabiltà, valore atteso e varianza

08/10/2015: Esercizi di riepilogo

12/10/2015: Funzione di ripartizione per variabili discrete. Distribuzione binomiale

15/10/2015: Altre distribuzioni discrete: geometrica, binomiale negativa, ipergeometrica, poissoniana.

Applicazione della distribuzione di Poisson: conteggio degli eventi rari.

19/10/2015: Variabili aleatorie continue. Concetto di evento "quasi impossibile". Media, varianza e funzione di ripartizione di variabili continue. Distribuzione uniforme. Distribuzione esponenziale, tempo d'attesa di eventi rari.

26/10/2015: Esercizi di riepilogo

29/10/2015: Distribuzione gaussiana standard. Distribuzione di una funzione di variabile aleatoria.

02/11/2015: Distribuzione gaussiana generale. Limiti di distribuzioni: approssimazione gaussiana della binomiale; approssimazione poissoniana della binomiale.

05/11/2015: Variabili doppie. Distribuzione congiunta e suo utilizzo per il calcolo delle probabilità di eventi. Distribuzioni marginali.

09/11/2015: Variabili aleatorie indipendenti. Covarianza tra variabili aleatorie e coefficiente di correlazione.

16/11/2015: Funzioni unidimensionale di variabili doppie, somma di variabili aleatorie e integrale di convoluzione

19/11/2015: Definizione di processo stocastico. I segnali come realizzazioni di un processo stocastico. Concetto di processo stazionario in senso debole e in senso forte. Concetto di processo ergodico.

23/11/2015: Esercizi di riepilogo.