Дата публикации: 17.12.2014 15:53:07
1. Геометрическая модель - работа с разверткой и создание объемной модели.
2. Построить в тетради, а затем в графическом или текстовом редакторе, развертку для куба.
3. Математические этюды:
Доказательство теоремы Пифагора
и другие занимательные вещи из мира математики
4. Построение геометрической модели в программе Геогебра.
1. Построим интерактивную математическую модель теоремы Пифагора с помощью программы GeoGebra (Меню - Образовательные - GeoGebra).
GeoGebra - свободное образовательное программное обеспечение по математике для применения в алгебре, динамической геометрии, а также арифметике.
2. С помощью колесика мыши увеличьте координатные оси, а с помощью инструмента Переместить чертеж
установите координатные оси чуть выше левого нижнего угла.
Внимание! При активации какого-либо инструмента программа выдает подсказку об его использовании.
3. Смоделируем прямоугольный треугольник ABC, активировав инструмент Многоугольник . При помощи мыши укажем все вершины треугольника: АВ=51, ВС=52, АС=73 (допускаются приблизительные значения).
4. Установим отображение длин всех сторон прямоугольного треугольника при помощи инструментаРасстояние или длина . Для лучшей наглядности отключим координатные оси Вид - снять галочку Оси (для включения установите галочку обратно).
5. Установим отображение всех углов прямоугольного треугольника при помощи инструмента Угол . У вас должно получится три угла: ВАС=45.39, CBA=90, ACB=44.61.
6. Произведем расчеты косинуса, синуса и тангенса углов альфа и гамма. Для этого воспользуемся командной строкой ввода. Для того, чтобы программа произвела и записала расчет не забывайте нажимать клавишу Enter.
косинус угла альфа равен АВ разделить на АС. Нам дано, что АВ=51.34, AC=73.1. Тогда косинус угла альфа будет равен 0,7;
вычислите косинус угла гамма: ВС разделить на АС;
синус угла альфа равен ВС разделить на АС. Нам дано, что ВС=52.04, AC=73.1. Тогда синус угла альфа будет равен 0,71;
вычислите синус угла гамма: АВ разделить на АС;
тангенс угла альфа равен ВС разделить на АВ. нам дано, что ВС=52.04, АВ=51.34. Тогда тангенс угла альфа будет равен 1,01;
вычислите тангенс угла гамма: АВ разделить на ВС.
7. Сохраните свою математическую модель теоремы Пифагора в личной папке под именем Пифагор, выполнив команду Файл - Сохранить как.
Теперь мы умеем:
строить математическую модель теоремы Пифагора;
работать в программе GeoGebra.