17 Исследование алгебраических моделей

Дата публикации: 17.12.2014 15:43:21

GeoGebra — бесплатная программа для математики, которая соединяет в себе геометрию, алгебру и исчисление. Программа обладает богатыми возможностями работы с функциями: построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д. Кроме того в GeoGebra есть возможность напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций и искать символические производные.

On-line версия

GeoGebra - адрес сервиса в сети.

Установка на компьютер ( портативная версия)

Для запуска и работы программы нужно установить Java, версию не ниже 1.4.2. Последнюю версию Java можно скачать отсюда , для портабельной версии Java не требуется. Более подробно ознакомится с возможностями программы и её интерфейсом можно здесь.

Скачать GeoGebra (28 Мб)

Скачать GeoGebra Portable (40 Мб)

Задание 1. Исследование алгебраических моделей в KAlgebra ( GeoGebra)

1. Запустите программу KAlgebra (Меню - Образовательные - KAlgebra).

KAlgebra - предназначена для решения и построения графиков математических выражений.

2. Построим график правой и левой части уравнения: f₁(x)=f₂(x), Sin(x)=3*x-2. Для этого откройте вкладку Плоский график. В правой части введем последовательно данные нам функции, нажмите кнопку Добавить и введите первую функцию Sin(x), также выберите ее цвет на графике. Нажмите кнопку Ок. Если вы сделаете ошибку при вводе, то появится соответствующая надпись.

3. Чтобы ввести новое уравнение, нажмите кнопку Добавить. Введем вторую функцию 3*x-2 аналогичным способом.

Задание 2. Исследование алгебраических моделей в wxMaxima

Скачать программу wxmaxima/

1. Запустите программу wxMaxima (Меню - Наука - wxMaxima).

2. Построим график правой и левой части уравнения: f₁(x)=f₂(x), Sin(x)=3*x-2. Для этого выполните команду Графики - Plot 3d. Заполните: выражение - sin(x), остальное оставьте по умолчанию. Нажмите Ок.

2. Для построения второго графика выполните команду Графики - Plot 3d. Заполните: выражение - 3*x-2, остальное оставьте по умолчанию. Нажмите Ок.

3. Вы можете построить те же самые графики, выполнив команду Графики - Plot 2d.

Теперь мы умеем:

• • строить алгебраическую модель.