E

Prozesua - 3. jarduera

Egizu klik katearen gainean dagokion ariketara salto egiteko

E ARIKETA Nola ziurtatu gorputz batek fluido batean gorantz egingo ote duen?

Aurreko saiakuntza sinplean ikusitakoaren arabera, bolumen berdineko gorputzek bultzada berdina jasaten badute ere, datu hori ez da nahikoa hauek fluido batean gorantz edo beherantz egingo duten jakiteko. Gorputzek duten pisua eta bultzadaren balioen arteko konparaketa egitea beharrezkoa da honek fluidoan izango duen jokabidea zein den aurreikusteko.

Ping-pong pilota baten kasuan, bere pisua uraren partetik jasotzen duen bultzada baino askoz ere txikiagoa da eta ondorioz, bultzadari esker honek gorantz egiten du. Bada gure kasuan gauza bera gertatzea nahi dugu gure globoarekin: globoa+kamera sistema airean murgiltzerakoan, aireak egingo dion bultzada globoak duen pisua baina handiagoa izatea nahi dugu (ikus azpiko irudia):

Puntu honetara helduta, ondorengo galdera planteatzen zaigu:

"Gorputz batek fluido baten barnean hartuko duen joera aztertzeko derrigorrezkoa da bere pisua eta fluidoak egiten dion bultzada neurtzea, edo badago modu laburrago bat hori aurretik jakiteko?"

Azter dezagun Ping-Pong pilotaren kasua Arkimedes-en printzipioaren eskutik. Wikipediako datuen arabera, ohiko Ping-Pong pilota batek 40 mm-ko diametroa dauka eta 2,7 g-ko masa. Datu horietatik abiatuta bere bolumena (esferikoa dela kontutan harturik: V=4ΠR3/3) eta dentsitatea kalkulatuko ditugu:

• • Ping-Pong pilotaren bolumena: 0,0000335 m3

  • Ping-Pong pilotaren dentsitatea: 80,6 kg/m3

  • Uraren dentsitatea: 1000 kg/m3

  • Grabitatearen balioa lur-gainazalean: 9,8 m/s2

Datu horiekin, urperatutako Ping-Pong pilotari urak egiten dion bultzada kalkulatuko genuke (gogoratu pilotak ur azpian desplazatu edo kanporatzen ur-bolumena pilota berak duen bolumen berdina dela)

Kalkula dezagun orain, Ping-Pong pilotaren pisua. C ariketan aipatu dugun moduan:

Pilotaren masa ezaguna bada ere (2,7 g) bere balioa dentsitatearen arabera adieraziko dugu...

... pilotak barruan duen aire bolumenaren datutik kalkula genezake:

Garbi dago pilotak jasotzen duen bultzada bere pisua baina handiagoa dela (hamar aldiz handiagoa, gutxi gorabehera). Bi adierazpen matematikoak  atalez atal alderatzen baditugu...

... jabetuko gara bi indar horien arteko desberdintasun bakarra, gorputza (pilota) eta hau murgilduta dagoen fluidoaren (ura) dentsitateak direla.

Alegia, Ping-Pong pilotak jasotzen duen bultzada bere pisua baina ia hamar aldiz handiagoa da, uraren dentsitatea pilotarena baina ia hamar aldiz handiagoa delako.

Ondorioz:

"Fluido batean, honek duen dentsitatea baina txikiagoa duen gorputz bat osorik murgiltzen denean, gorputzak fluidoaren barrenean gorantz egingo du beti."

ZURE TXANDA

Honaino heldu bazarete, gai izango zarete orduan ondorengo galderak txukun-txukun erantzuteko, noski baietz!