Το wizzle  Τουκάν ανήκει στην ομάδα p4 των 17 ομάδων συμμετρίας του επιπέδου η οποία διαθέτει κέντρα τετραπλών στροφών (90ο) και διακριτά κέντρα διπλών στροφών (180ο) (Baloglou, 2007). Το Τουκάν δημιουργεί μία περιοδική ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation) η οποία βασίζεται σε τετραγωνικό πλέγμα, οπότε διαθέτει την τετριμμένη ισομετρία της στροφής 360ο καθώς και πολλές τετριμμένες ισομετρίες μετατόπισης (οριζόντιες, κατακόρυφες, πλάγιες). Στις παραπάνω εικόνες, όπου βλέπετε την ψηφίδωση που δημιουργεί το Τουκάν, μπορείτε να διακρίνετε τα κέντρα τετραπλής και διπλής στροφής στις κορυφές του τετραγωνικού πλέγματος. Αυτές οι ισομετρίες αποτελούν και τον στοιχειώδη κανόνα λύσης του Τουκάν. Μία τετράδα ψηφίδων δημιουργεί την βασική δομική μονάδα του επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενου (με την ισομετρία της μετατόπισης) μοτίβου, που γεμίζει το Ευκλείδειο επίπεδο και αποτελεί μία δεύτερη προσέγγιση για την λύση του Τουκάν.

Για εκπαιδευτικούς –και όχι μόνον– σκοπούς, είναι δυνατόν να δημιουργηθούν με τις ψηφίδες του Τουκάν όλων των ειδών οι ισομετρίες (μετατόπιση, ανάκλαση, ολισθανάκλαση, όλα τα είδη στροφών, διπλή, τριπλή, τετραπλή, εξαπλή, … και συνθέσεις ισομετριών), προκειμένου να ενταχθούν σε εκπαιδευτικά έργα και εκπαιδευτικές δραστηριότητες που σχετίζονται με συμμετρίες ή περιέχουν γεωμετρικά προβλήματα που στο σχήμα τους υλοποιούν διαφόρων ειδών συμμετρίες. Μπορείτε να δείτε περισσότερες λεπτομέρειες στην ενότητα “Το wizzle ως εκπαιδευτικό μέσο”.

Δείτε τη λύση του wizzle.