Το wizzle Σωκρατόσαυρος ανήκει στην ομάδα p6 των 17 ομάδων συμμετρίας του επιπέδου η οποία διαθέτει κέντρα εξαπλής στροφής (60ο) και διακριτά κέντρα τριπλής στροφής (120ο) και διπλής στροφής (180ο) (Baloglou, 2007). Ο Σωκρατόσαυρος δημιουργεί μία περιοδική ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation) η οποία βασίζεται σε τριγωνικό πλέγμα, και διαθέτει την τετριμμένη ισομετρία της στροφής 360ο καθώς και πολλές τετριμμένες ισομετρίες μετατόπισης (οριζόντιες, κατακόρυφες, πλάγιες). Στις παραπάνω εικόνες, όπου βλέπετε την ψηφίδωση που δημιουργεί ο Σωκρατόσαυρος, μπορείτε να διακρίνετε τα κέντρα εξαπλής στροφής στον έναν από τους τρεις κόμβους του αρχικού τριγωνικού πλέγματος και τα κέντρα τριπλής στροφής, στους άλλους δύο κόμβους. Τα κέντρα διπλής στροφής βρίσκονται στα μέσα των τμημάτων που ενώνουν τα κέντρα τριπλής στροφής. Αυτές οι ισομετρίες αποτελούν και τον στοιχειώδη κανόνα λύσης του Σωκρατόσαυρου. Μία εξάδα ψηφίδων γύρω από το κέντρο της εξαπλής στροφής, δημιουργεί την βασική δομική μονάδα του επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενου (με την ισομετρία της μετατόπισης) μοτίβου, που γεμίζει το Ευκλείδειο επίπεδο και αποτελεί μία δεύτερη προσέγγιση για την λύση του Σωκρατόσαυρου.

Για εκπαιδευτικούς –και όχι μόνον– σκοπούς, είναι δυνατόν να δημιουργηθούν με τις ψηφίδες του Σωκρατόσαυρου όλων των ειδών οι ισομετρίες (μετατόπιση, ανάκλαση, ολισθανάκλαση, όλα τα είδη στροφών, διπλή, τριπλή, τετραπλή, εξαπλή, … και συνθέσεις ισομετριών), προκειμένου να ενταχθούν σε εκπαιδευτικά έργα και εκπαιδευτικές δραστηριότητες που σχετίζονται με συμμετρίες ή περιέχουν γεωμετρικά προβλήματα που στο σχήμα τους υλοποιούν διαφόρων ειδών συμμετρίες. Μπορείτε να δείτε περισσότερες λεπτομέρειες στην ενότητα “Το wizzle ως εκπαιδευτικό μέσο”.

Δείτε τη λύση του wizzle.