Το wizzle Geo 8 έχει σχεδιαστεί με την τεχνική της διάσημης νιφάδας του Koch (Koch snowflake) που είναι ένα από τα πρώτα fractals που έχουν περιγραφεί. Η καμπύλη του Koch δημοσιεύτηκε το 1904 από τον Σουηδό μαθηματικό Helge von Koch στο paper με τίτλο "On a Continuous Curve Without Tangents, Constructible from Elementary Geometry". 

Το Geo 8 ανήκει στην ομάδα p6 των 17 ομάδων συμμετρίας του επιπέδου η οποία διαθέτει κέντρα εξαπλής στροφής (60ο) και διακριτά κέντρα τριπλής στροφής (120ο) και διπλής στροφής (180ο) (Baloglou, 2007). To Geo 8 δημιουργεί μία περιοδική ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation) η οποία βασίζεται σε τριγωνικό πλέγμα, και διαθέτει την τετριμμένη ισομετρία της στροφής 360ο καθώς και πολλές τετριμμένες ισομετρίες μετατόπισης (οριζόντιες, κατακόρυφες, πλάγιες). Στις παραπάνω εικόνες, όπου βλέπετε την ψηφίδωση που δημιουργεί το Geo 8, μπορείτε να διακρίνετε τα κέντρα εξαπλής στροφής στον έναν από τους τρεις κόμβους του αρχικού τριγωνικού πλέγματος και τα κέντρα τριπλής στροφής, στους άλλους δύο κόμβους. Τα κέντρα διπλής στροφής βρίσκονται στα μέσα των τμημάτων που ενώνουν τα κέντρα τριπλής στροφής. Αυτές οι ισομετρίες αποτελούν και τον στοιχειώδη κανόνα λύσης του Geo 8. Μία εξάδα ψηφίδων γύρω από το κέντρο της εξαπλής στροφής, δημιουργεί την βασική δομική μονάδα του επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενου (με την ισομετρία της μετατόπισης) μοτίβου, που γεμίζει το Ευκλείδειο επίπεδο και αποτελεί μία δεύτερη προσέγγιση για την λύση του Geo 8.

Για εκπαιδευτικούς –και όχι μόνον– σκοπούς, είναι δυνατόν να δημιουργηθούν με τις ψηφίδες του Geo7όλων των ειδών οι ισομετρίες (μετατόπιση, ανάκλαση, ολισθανάκλαση, όλα τα είδη στροφών, διπλή, τριπλή, τετραπλή, εξαπλή, … και συνθέσεις ισομετριών), προκειμένου να ενταχθούν σε εκπαιδευτικά έργα και εκπαιδευτικές δραστηριότητες που σχετίζονται με συμμετρίες ή περιέχουν γεωμετρικά προβλήματα που στο σχήμα τους υλοποιούν διαφόρων ειδών συμμετρίες. Μπορείτε να δείτε περισσότερες λεπτομέρειες στην ενότητα “Το wizzle ως εκπαιδευτικό μέσο”.

Δείτε τη λύση του wizzle.