Το wizzle Geo5 ανήκει στην ομάδα pgg των 17 ομάδων συμμετρίας του επιπέδου η οποία διαθέτει ολισθανάκλαση σε δύο κάθετες διευθύνσεις, όχι όμως ανάκλαση. Διαθέτει  επίσης κέντρα διπλής στροφής (180ο) τα οποία όμως δεν βρίσκονται πάνω στους άξονες  ολισθανάκλασης (Baloglou, 2007). Το Geo5 δημιουργεί μία περιοδική ψηφίδωση (πλακόστρωση/tessellation) η οποία βασίζεται σε τετραγωνικό πλέγμα, οπότε διαθέτει την τετριμμένη ισομετρία της στροφής 360ο καθώς και πολλές τετριμμένες ισομετρίες μετατόπισης (οριζόντιες, κατακόρυφες, πλάγιες). Στις παραπάνω εικόνες, όπου βλέπετε την ψηφίδωση που δημιουργεί το Geo5, μπορείτε να διακρίνετε τα κέντρα διπλής στροφής στους κόμβους του αρχικού τετραγωνικού πλέγματος και ενδιάμεσα σε αυτά τους άξονες ολισθανάκλασης.  Αυτές οι ισομετρίες αποτελούν και τον στοιχειώδη κανόνα λύσης του Geo5. Μία τετράδα ψηφίδων δημιουργεί την βασική δομική μονάδα του επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενου (με την ισομετρία της μετατόπισης) μοτίβου, που γεμίζει το Ευκλείδειο επίπεδο και αποτελεί μία δεύτερη προσέγγιση για την λύση του Geo5.

Για εκπαιδευτικούς –και όχι μόνον– σκοπούς, είναι δυνατόν να δημιουργηθούν με τις ψηφίδες του Geo5 όλων των ειδών οι ισομετρίες (μετατόπιση, ανάκλαση, ολισθανάκλαση, όλα τα είδη στροφών, διπλή, τριπλή, τετραπλή, εξαπλή, … και συνθέσεις ισομετριών), προκειμένου να ενταχθούν σε εκπαιδευτικά έργα και εκπαιδευτικές δραστηριότητες που σχετίζονται με συμμετρίες ή περιέχουν γεωμετρικά προβλήματα που στο σχήμα τους υλοποιούν διαφόρων ειδών συμμετρίες. Μπορείτε να δείτε περισσότερες λεπτομέρειες στην ενότητα “Το wizzle ως εκπαιδευτικό μέσο”.

Δείτε τη λύση του wizzle.