Este tutorial ofrece una introducción técnica a los lenguajes formales empleados tanto en sistemas lógicos estándar como en sistemas no estándar, con atención prioritaria a sus recursos representacionales. En lugar de centrarnos en la semántica o las propiedades demostrativas, examinaremos cómo se estructuran estos lenguajes y qué son capaces de expresar.

Comenzaremos presentando las nociones básicas necesarias para comprender los lenguajes formales —como cadena, expresión y definición— y, posteriormente, describiremos las características esenciales de los lenguajes clásicos (e.g., silogísitocs, proposicionales y de primer orden) con el fin de establecer una base sólida para posteriores comparaciones. A partir de ahí, abordaremos una variedad de lenguajes no estándar, incluyendo el modal, el plural, los de orden superior, y los multi-variados (multi-sorted).

Aunque se considerarán aspectos relacionados con las nociones de consecuencia lógica típicamente asociadeas con estos lenguajes, lo haremos únicamente en la medida en que contribuya a clarificar sus propiedades expresivas.

 1. Nociones fundamentales

Introducción a los conceptos básicos para el estudio de los lenguajes formales: cadena, expresión y definición.

2. Lenguajes estándar

Revisión de los lenguajes proposicional y de primer orden, incluyendo la distinción entre lenguajes recursivos y no recursivos, así como una breve introducción al lenguaje silogístico.

3. Lenguajes no estándar

Exploración de lenguajes modales, plurales, entre otros, destacando sus diferencias expresivas respecto de los sistemas clásicos. Se hará también referencia a lenguajes de orden superior y multi-sortales.