Este vídeo alega que é possível, da altitude de um voo comercial (30-35 mil pés) ver acidentes geográficos situados a 500 milhas (800 km) de distancia. Sabemos, pelo modelo esférico da Terra, que a partir dessa altitude o horizonte se encontra a cerca de pouco mais de 220 milhas de distancia do observador. Portanto, se a alegação do vídeo for correta, isso seria uma prova da planicidade da Terra. Ou pelo menos, de que o seu raio não seria cerca de 6300 km, mas sim cerca de 13 mil km.

Como mostramos a seguir, a alegação é infundada.

O vídeo consiste de duas partes: uma introdutória onde se resume o que foi encontrado, e a seguir o vídeo, quase contínuo, aparentemente sem cortes, do voo entre Los Angeles (Califórnia) e imediações de Phoenix, Arizona, quando o vídeo é interrompido, aparentemente pela entrada de nuvens.

O vídeo foi feito com uma câmera não especificada, provida de um filtro infra-vermelho que remove a região do espectro eletromagnético abaixo de 900 nanometros. Isso permite um maior contraste e portanto maior alcance ao longo da linha de visada. O fator de zoom da câmera é 60 X, com uma distancia focal do lado curto, pequena o suficiente para que se possa distinguir a curvatura do horizonte. O que é irônico, em um trabalho que pretende provar que a Terra seria plana.

Tanto o espalhamento de Rayleigh quanto a absorção por aerossóis e partículas são menores na região do infra-vermelho, daí a vantagem de um sistema desses para fazer imagens de alvos muito distantes e a baixa altitude, como é o caso do horizonte. O autor menciona que o filtro é centrado na região de 950 nanômetros. Essa região espectral é grandemente afetada pelo vapor de água na atmosfera. Portanto, a câmera tem boa capacidade de penetração no ar limpo e em situações de névoa seca, mas em ar úmido a transparência fica muito reduzida. Podemos também esperar que nuvens compactas vistas `a distancia apareçam com grande contraste. Esse é um dos fatores que contribui contra a alegação do autor, como mostramos a seguir.

Segmentos relevantes, trecho inicial do vídeo

• A partir de 50 s, o autor mostra um mapa da região com a trajetória do voo e os principais avistamentos e linhas de visada: para o Humphrey's Peak no Arizona, e para as montanhas na Sierra Nevada do Colorado.
• 1:15, o autor explica que essas montanhas, se avistadas, estariam a cerca de 500 milhas do observador a 31 mil pés. São picos que atingem mais de 4 mil metros de altitude, sendo que a curvatura da Terra os faria desaparecer se estivessem a mais de 370 milhas de distancia. Portanto provando a planicidade da Terra.
• 1:24, o autor mostra como, de acordo com o modelo da Terra esférica, ao subirmos, o horizonte desce. Nesse caso, 31 mil pés, desce 3,1 graus abaixo do nível dos olhos.
• 1:50, o autor diz que usou um teodolito (como?) para verificar que o horizonte não desce isso tudo, mas desce um pouco. O autor não fornece nenhum detalhe sobre o hardware e software de teodolito que ele usou, apenas menciona um "theodoilte app".
• 1:57. Mostrando resultados do teodolito, a queda do horizonte seria de 1,9 graus apenas. Que o autor atribui `a refração e névoa seca. Aqui surge o primeiro problema: ele tenta justificar esse valores usando uma lei de refração errada. A refração não curva a luz da forma que ele mostra no diagrama, mas curva ao contrario, para baixo. A curva para cima ocorre apenas quando o lapse rate é anormalmente grande, o que gera aquilo que chamamos de miragem inferior (ou afundamento, "sinking", em alguns casos). O lapse rate e a temperatura e pressão na altitude do voo são tais que miragens nunca ocorrem ali. Ou seja, a refração causa todos os objetos próximos ao horizonte, e o horizonte mesmo, a subir, e não descer como indicado. Se a Terra fosse mesmo plana, o horizonte teria que aparecer um ou dois décimos de grau acima da marca do zero na figura. Essa figura apenas confirma que a Terra não é plana.

• A referencia `a absorção por névoa seca é inválida, porque absorção não causa efeitos refrativos. O argumento é inválido.
• Mesmo sem levar em conta que uma lei inválida de refração foi usada (viola a lei de Snel) , esse diagrama todo é suspeito. Sem citar qual aplicativo de teodolito o autor usou, os detalhes do uso e calibração desse aplicativo, e o modelo matemático usado para calcular a refração numa atmosfera plana, todos aqueles valores na escala que mostraria a queda do horizonte, são suspeitos. Um erro é não mostrar como a escala foi calibrada. Outro erro óbvio é que refração não cria desvios da magnitude indicada. Por exemplo, o valor de 3,1 graus que corresponde ao horizonte geométrico na Terra esférica, muda para 2,9 graus quando incluímos refração típica nos cálculos. Mesmo para valores extremos de refração (que `as vezes ocorrem perto do solo, mas nunca na altitude do voo), o ângulo de queda diminui para cerca de 2,5 graus. E não 1,9 graus.

• O autor também menciona o "conteúdo de umidade" do ar como sendo responsável por bloquear a visão do horizonte a zero graus, isto é, o horizonte que existiria se a terra fosse plana. Não menciona que umidade não afeta a refração ou a transparência do ar. O que afeta a transparência (mas não muda a refração) é agua em estado liquido, ou seja, nevoeiro. Nevoeiro simplesmente bloqueia a visão do horizonte e toda essa discussão perde o sentido. A própria imagem que ele fornece mostra que a linha marcada com zero grau passa pelo céu, não há indício de obscurecimento ou névoa ou nada ali. Existe uma óbvia queda do horizonte, que por si só já mostra que a Terra não é plana.
• 3:00 - Aqui supostamente está o resultado principal desse experimento, que seria a observação de picos no Colorado, situados a quase 500 milhas de distancia. Não é mencionada a fonte dessa informação; simplesmente se postula que aqueles alvos vistos acima do horizonte são as montanhas, mas sem explicar como se sabe disso. Não são apresentadas medidas de distancia. O autor usa a visada para o complexo do Humphrey's Peak, próximo a Flagstaff Arizona, para calibrar a escala vertical da imagem, o que indica um notável espírito científico, tão raro nesse tipo de trabalho. Porém, convenientemente esquece de incluir a perspectiva no cálculo da escala de altitude das montanhas. Especialmente em ângulos de observação tão rasantes como esse (que ele enfatiza no texto!), a perspectiva tem um papel muito importante. Mesmo que a superfície da Terra fosse plana, a escala que ele desenhou se aplica apenas `a distancia do Humphrey's Peak, 200 milhas. A 500 milhas, a escala de altitudes seria outra, estaria comprimida de um fator 2 mais ou menos, e o ponto zero da escala estaria em uma altura relativa dentro da imagem, que depende do modelo de superfície utilizado (plano ou esférico), da distancia e altitude do avião. A conclusão de que os alvos vistos acima do Humphrey's Peak estão a 14 mil pés de altitude é falsa. Esses alvos estão certamente muito mais altos do que isso.

Durante a visada na direção do Humphrey's Peak, o avião se move, fazendo as posições relativas do pico e dos alvos variarem devido `a perspectiva variável. A análise dessa ocorrência nos permite estabelecer de forma independente as distancias a que esses alvos estariam do observador.

O que permite a calibração das imagens é a superposição de um pico específico no complexo do Humphrey's Peak, com os alvos. As imagens abaixo mostram dois fotogramas do vídeo, ocorrendo com 11 segundos de intervalo. Veja como os alvos ao fundo se moveram para a direita. Isso é o esperado pela perspectiva, devido ao movimento do avião ser da esquerda para a direita, e os alvos estarem por trás do pico.

Se supomos, a título de demonstração por absurdo, que a distancia aos alvos é mesmo 450 milhas, precisaríamos que a velocidade do avião fosse cerca de 30% maior, algo da ordem de 780 mph, para explicarmos o movimento dos alvos por trás do Humphreys' Peak. Jatos comerciais, especialmente os usados em rotas domésticas como esse do vídeo, não ultrapassam 600 mph. Isso é corroborado pelas determinações de velocidade do avião derivadas do próprio vídeo.

Portanto, a alegação de que os alvos são as montanhas do Colorado, não é compatível com os dados extraídos do próprio vídeo. Tudo indica que sejam nuvens. A região está repleta de nuvens de grande altitude (cirrus), que são nuvens que tipicamente ocorrem em torno de 10 km. de altitude. Estas aí no vídeo estão situadas numa distancia tal que são perfeitamente visíveis, mesmo com a curvatura da Terra. O conversor infra-vermelho contribui para melhorar o contraste, tornando visíveis nuvens que normalmente não o seriam se olhadas na região visual do espectro.

Segunda visada - alvos visíveis de Phoenix

Uma segunda visão de alvos `a distancia, que o autor apresenta como sendo visão das montanhas do Colorado, acontece em torno do minuto 50 do vídeo, quando sobrevoando Phoenix, Arizona. A partir da identificação feita anteriormente, podemos fixar a posição dos alvos identificados no Google Earth e navegar até Phoenix. O que obtemos é a figura abaixo. A linha amarela da direita é a que liga o ponto de observação aos alvos identificados anteriormente. A linha da esquerda liga o ponto de observação ao lago Pleasant. Esse lago serve como uma conveniente referencia angular: ambas as linhas amarelas fazem o mesmo ângulo com a mediana da imagem, que corresponde `a rodovia Interstate 70., que segue precisamente a direção Sul-Norte.

A seguir, comparamos a figura da direita, acima, com o vídeo. Usando a simetria entre os dois ângulos em relação `a direção Sul-Norte sobre Phoenix, e a identificação do lago Pleasant, podemos superpor as linhas de visada até o lago e até os alvos, como na figura acima, obtendo assim o ponto no horizonte (azimute) onde os alvos identificados anteriormente estariam. O vídeo confirma (imagens abaixo) que os objetos alegados pelo autor como sendo as montanhas do Colorado, são na verdade os mesmos alvos identificados anteriormente. Estão bem próximos da posição azimutal em que os identificamos, portanto não estão no Colorado, mas bem mais próximos em distancia.

O zoom que ocorre nos segundos subsequentes é o que o autor usou para alegar que estava observando as montanhas distantes no Colorado.

Resultado

As alegações apresentadas neste vídeo em favor de uma suposta planicidade da Terra, são inválidas. Dois tipos de alegações foram feitas:

• alegações baseadas em física falsa e medidas duvidosas, porque não documentadas. Por exemplo:

- uso errado da lei de refração de Snel;

- uso inválido das leis de perspectiva;

- interpretação errada na maneira como o modelo do globo terrestre preve o comportamento do horizonte quando visto de altitude;

- inabilidade em interpretar imagens feitas no infra-vermelho próximo.

• alegações baseadas em leitura e interpretações erradas de um vídeo feito durante um voo comercial, de onde teriam sidas avistadas montanhas a 500 milhas de distancia.

A analise apresentada na Parte 2, mostra que as alegações no vídeo não são verdadeiras. Podemos afirmar isso baseados em duas identificações independentes dos alvos alegados pelo autor. Em ambas identificações, o autor comete erros na linha de visada. Em um caso, erro na distancia, no outro caso, erro no apontamento. Os alvos são apenas nuvens vistas a uma distancia compatível com a curvatura da Terra.