Родился 21 мая 1915 года в селе Верхняя Добринка Жирновского района Сталинградской (Волгоградской) области. Окончил педагогическое училище и начал работать учителем. Затем продолжил своё образование, поступив в Сталинградский педагогический институт. Ему удалось окончить только два курса института, начавшиеся военная служба прервала учёбу. Александр Храмов окончил военные курсы и Харьковское училище. Призван в Армию в 1937 году из города Рудни Сталинградской области. Служил в Приморском военном округе. Участвовал в боях при Халкин-Голе. В Великой Отечественной войне участвовал с июня 1941 года в воинском звании старшего лейтенанта, он состоял комиссаром разведывательной роты 302-й дивизии. Участвовал в боях за Сталинград, Керчь, Ростов, в форсировании реки Дон и Керченского пролива. Храмов А. И. был ранен четырежды, после последнего ранения служил в Северной Корее заместителем коменданта по политической части.

Военные награды Александра Ивановича: орден Отечественной войны II степени, медаль «За победу над Германией» и др.

После войны Александр Иванович Храмов работал управдомом, учителем черчения, рисования и трудового обучения в школах №№ 17, 33, 63, 81, 93 города Новокузнецка. Коллеги отмечали, что Александр Иванович был вежлив, обходителен, умел держать дисциплину на уроках. Он охотно делился со школьниками своими воспоминаниями о Великой Отечественной войне. Храмов А. И. скончался в 1989 году.