Klasse 6e

Prüfungsplan

Winter-Semester 25/26

Prüfung: 12.09.2025

Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben:

Relevante Aufgaben (Rhyn): Kapitel 3, Abschnitt a) Aufgaben 18, 19, 20, 21, Abschnitt b) Aufgaben 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, Abschnitt c) Aufgaben 40, 41, 42, 43, 44, Abschnitt d) Aufgaben 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71; Kapitel 5, Abschnitt d) Aufgaben 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58.

Lernziele:

Stationäre Punkte mithilfe der 1. Ableitung bestimmen können.
Den Begriff der 2. Ableitung geometrisch für das Krümmungsverhalten anwenden können.
Wendepunkte mithilfe der 2. Ableitung berechnen können.
Art eines stationären Punktes mithilfe der 2. Ableitung bestimmen können (Maximum, Minimum, Sattelpunkt)
Mithilfe der 2. Ableitung bestimmen können, ob eine Funktion in einem gewissen Bereich linksgekrümmt (konvex) oder rechtsgekrümmt (konkav) ist.
Funktionsgleichung von Polynomfunktionen mithilfe der Differentialrechnung aus Informationen eines Texts aufstellen können.
Vollständige Kurvendiskussionen für die folgenden Funktionen führen können: Polynomfunktionen, gebrochenrationale Funktionen, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen.
Vertikale (Polstellen), horizontale und schiefe Asymptoten von gebrochenrationalen Funktionen berechnen können.
Polynomdivision zur Bestimmung schiefer Asymptoten bei gebrochenrationalen Funktionen und Nullstellen von Polynomen höherer Ordnung anwenden können.
Extremwertprobleme erkennen und mithilfe von algebraischen und geometrischen Sachverhalten lösen können.
Zielgrössen und Zielfunktionen mithilfe von Informationen aus einem Text bestimmen können.
Zielfunktionen von zwei Variablen mithilfe von Nebenbedingungen zu Funktionen einer Variablen reduzieren können.
Zielfunktionen mithilfe der 1. Ableitung optimieren können.

2. Prüfung: 12.12.2025

Rotationsvolumen, uneigentliche Integrale, Geraden und Ebenen im Raum:

Relevante Aufgaben (Rhyn):

Im roten Buch: Seiten 43 & 44 Aufgaben 24–26; Seite 45, Aufgaben 39, 40; Seiten 46 & 47, Aufgaben 48, 49
Im grünen Buch: Seite 32, Aufgaben 14, 15, 17, 18, 22; Seite 33, Aufgaben 23, 24; Seite 35, alle Aufgaben; Seite 38, Aufgabe 21; Seite 39, Aufgabe 22; Seite 44, Aufgaben 27–29; Seite 51, alle Aufgaben.

Lernziele:

Rotationsvolumen mithilfe bestimmter Integrale berechnen können (Rotation um die x-Achse).
Erkennen können, wann ein Integral uneigentlich ist (unendliche Grenzen oder Definitionslücken) und dieses mittels Grenzwert definieren und auswerten können.
Entscheiden können, ob ein uneigentliches Integral konvergiert oder divergiert.
Eine Geradengleichung im Raum (Parametergleichung) aus Punkt- und Richtungsangaben aufstellen können.
Prüfen können, ob ein gegebener Punkt auf einer Geraden im Raum liegt.
Die Lagebeziehung zweier Geraden im Raum bestimmen können: schneiden sich, sind parallel oder windschief.
Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen können, Flächenprinzip kennen und anwenden können.
Ebenen in Koordinatenform und Parameterform darstellen und zwischen diesen Formen wechseln können.
Schnittprobleme zwischen Gerade und Ebene berechnen und geometrisch interpretieren können.
Den Abstand eines Punktes zu einer Ebene bestimmen können.
Geometrische Fragestellungen des Raumes (Geraden- und Ebenenlage, Abstände, Schnittpunkte, Flächeninhalte), mithilfe analytischer Methoden lösen können.

Sommer-Semester 25/26

3. Prüfung: 27.03.2026

4. Prüfung: 08.05.2026

Page updated

Google Sites

Report abuse