1. Prüfung: 12.09.2025

Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben:

Relevante Aufgaben (Rhyn): Kapitel 3, Abschnitt a) Aufgaben 18, 19, 20, 21, Abschnitt b) Aufgaben 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, Abschnitt c) Aufgaben 40, 41, 42, 43, 44, Abschnitt d) Aufgaben 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71; Kapitel 5, Abschnitt d) Aufgaben 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58.

Lernziele:

• Stationäre Punkte mithilfe der 1. Ableitung bestimmen können.

• Den Begriff der 2. Ableitung geometrisch für das Krümmungsverhalten anwenden können. 

• Wendepunkte mithilfe der 2. Ableitung berechnen können.

• Art eines stationären Punktes mithilfe der 2. Ableitung bestimmen können (Maximum, Minimum, Sattelpunkt)

• Mithilfe der 2. Ableitung bestimmen können, ob eine Funktion in einem gewissen Bereich linksgekrümmt (konvex) oder rechtsgekrümmt (konkav) ist.

• Funktionsgleichung von Polynomfunktionen mithilfe der Differentialrechnung aus Informationen eines Texts aufstellen können. 

• Vollständige Kurvendiskussionen für die folgenden Funktionen führen können: Polynomfunktionen, gebrochenrationale Funktionen, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen.

• Vertikale (Polstellen), horizontale und schiefe Asymptoten von gebrochenrationalen Funktionen berechnen können.

• Polynomdivision zur Bestimmung schiefer Asymptoten bei gebrochenrationalen Funktionen und Nullstellen von Polynomen höherer Ordnung anwenden können.

• Extremwertprobleme erkennen und mithilfe von algebraischen und geometrischen Sachverhalten lösen können.

• Zielgrössen und Zielfunktionen mithilfe von Informationen aus einem Text bestimmen können. 

• Zielfunktionen von zwei Variablen mithilfe von Nebenbedingungen zu Funktionen einer Variablen reduzieren können. 

• Zielfunktionen mithilfe der 1. Ableitung optimieren können. 

3. Prüfung: 27.03.2026