1. Prüfung: 12.09.2025

Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben:

Relevante Aufgaben (Rhyn): Kapitel 3, Abschnitt a) Aufgaben 18, 19, 20, 21, Abschnitt b) Aufgaben 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, Abschnitt c) Aufgaben 40, 41, 42, 43, 44, Abschnitt d) Aufgaben 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71; Kapitel 5, Abschnitt d) Aufgaben 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58.

Lernziele:

• Stationäre Punkte mithilfe der 1. Ableitung bestimmen können.

• Den Begriff der 2. Ableitung geometrisch für das Krümmungsverhalten anwenden können. 

• Wendepunkte mithilfe der 2. Ableitung berechnen können.

• Art eines stationären Punktes mithilfe der 2. Ableitung bestimmen können (Maximum, Minimum, Sattelpunkt)

• Mithilfe der 2. Ableitung bestimmen können, ob eine Funktion in einem gewissen Bereich linksgekrümmt (konvex) oder rechtsgekrümmt (konkav) ist.

• Funktionsgleichung von Polynomfunktionen mithilfe der Differentialrechnung aus Informationen eines Texts aufstellen können. 

• Vollständige Kurvendiskussionen für die folgenden Funktionen führen können: Polynomfunktionen, gebrochenrationale Funktionen, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen.

• Vertikale (Polstellen), horizontale und schiefe Asymptoten von gebrochenrationalen Funktionen berechnen können.

• Polynomdivision zur Bestimmung schiefer Asymptoten bei gebrochenrationalen Funktionen und Nullstellen von Polynomen höherer Ordnung anwenden können.

• Extremwertprobleme erkennen und mithilfe von algebraischen und geometrischen Sachverhalten lösen können.

• Zielgrössen und Zielfunktionen mithilfe von Informationen aus einem Text bestimmen können. 

• Zielfunktionen von zwei Variablen mithilfe von Nebenbedingungen zu Funktionen einer Variablen reduzieren können. 

• Zielfunktionen mithilfe der 1. Ableitung optimieren können. 

3. Prüfung: 27.03.2026

Stochastik

Relevante Aufgaben (DMK Buch): Kapitel 1, Aufgaben 1–16, 18, 20–25, 29; Kapitel 2, Aufgaben 2–23; Kapitel 3, Aufgaben 1–18; Kapitel 5, Aufgaben 1–18; Kapitel 6, Aufgaben 1–9

Lernziele:

• grundlegende Begriffe der Mengenlehre (Menge, Teilmenge, Vereinigung, Schnitt, Komplement) auf Ereignisse anzuwenden und einfache Zufallsexperimente durch einen Ergebnisraum zu modellieren

• Ereignisse als Teilmengen des Ergebnisraums zu beschreiben und Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen zu berechnen

• kombinatorische Probleme mithilfe von Fakultäten und Binomialkoeffizienten zu lösen sowie zwischen Permutationen, Variationen und Kombinationen zu unterscheiden

• den binomischen Lehrsatz anzuwenden und die Binomialkoeffizienten zu interpretieren

• mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen darzustellen und Wahrscheinlichkeiten mithilfe der Produktregel und der Summenregel zu bestimmen

• Zufallsvariablen zu definieren und deren Wahrscheinlichkeitsverteilung zu bestimmen

• den Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariable zu berechnen und zu interpretieren

• Varianz und Standardabweichung zu berechnen und als Mass für die Streuung von Zufallsvariablen zu interpretieren

• Bernoulli-Ketten zu erkennen und zu modellieren

• Wahrscheinlichkeiten mit der Binomialverteilung zu berechnen sowie Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung zu bestimmen.