Klasse 4e (EM)
Prüfungsplan
Winter-Semester 23/24
- Prüfung: 11.09.2023
Lineare Optimierung:
Relevante Aufgaben für die Prüfung: Aufgaben im Skript
Lernziele:
Lineare Ungleichungen verstehen, Lösungsmenge graphisch im Koordinatensystem darstellen können.
Lineare Ungleichungssysteme verstehen, Lösungsmenge graphisch im Koordinatensystem darstellen können.
Prinzip der Linearen Optimierung verstehen, Zielgrösse und Zielfunktion aufstellen können, Lineare Optimierung auf Ungleichungssysteme graphisch anwenden können, Textaufgaben verstehen und Optimierungsprobleme in algebraischer Sprache formulieren können.
2. Prüfung: 11.12.2023
Vollständige Induktion und Komplexe Zahlen I:
Relevante Aufgaben vollständige Induktion: Aufgabenblatt
Relevante Aufgaben komplexe Zahlen I: Aufgabenblatt 2–4
Lernziele:
Die einzelnen Schritte beim Beweisverfahren der vollständigen Induktion verstehen und anwenden können.
Verankerung, Induktionsannahme und Vererbung anhand einer Aussage A(n) für natürliche Zahlen n beschreiben und anwenden können.
Summen- und Produktformeln mithilfe der vollständigen Induktion beweisen. Notation mit dem Summen- und Produktzeichen verstehen und damit umgehen können.
Die imaginäre Einheit und ihre Eigenschaft kennen.
Die Menge der komplexen Zahlen in die bereits bekannten Zahlenmengen einordnen können.
Komplexe Zahlen in Normalform darstellen und Real- und Imaginärteil erkennen können.
Grundoperationen der komplexen Zahlen kennen und anwenden können; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Kehrzahl.
Komplex konjugierte Zahl einer komplexen Zahl und deren Eigenschaften kennen und anwenden können.
Sommer-Semester 23/24
3. Prüfung: 18.03.2024
Komplexe Zahlen II:
Relevante Aufgaben: Aufgabenblatt 2–8
Lernziele:
Alles vorherige zu komplexen Zahlen.
Gausssche Zahlenebene kennen, komplexe Zahlen graphisch darstellen können, eine Menge von komplexen Zahlen in der Zahlenebene einzeichnen können, zu einer eingezeichneten Menge in der komplexen Zahlenebe die Menge hinschreiben können, Eigenschaften der komplex konjugierten Zahl und der Gegenzahl in der Zahlenebene kennen.
Eigenschaften des Betrags einer komplexen Zahl kennen und damit umgehen können.
Quadratische Gleichungen mit reellen Koeffizienten über den komplexen Zahlen verstehen und lösen können.
Polarform einer komplexen Zahl aus der Normalform bestimmen können, Normalform einer komplexen Zahl aus der Polarform bestimmen können, Eigenschaften des Arguments einer komplexen Zahl kennen und damit umgehen können.
Periodizitätseigenschaften von Sinus, Kosinus und Tangens kennen und anwenden können, die speziellen Werte von Sinus, Kosinus und Tangens kennen (0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360 Grad) und weitere Werte mithilfe dieser speziellen Werte herleiten können.
Einen Winkel vom Gradmass ins Bogenmass und umgekehrt umrechnen können.
Produkt-, Quotienten- und Potenzregel für komplexe Zahlen in Polarform kennen und anwenden können, die Herleitung der Quotientenregel und Potenzregel mithilfe der Produktregel verstehen und wiedergeben können.
n-te Wurzeln einer komplexen Zahl berechnen können, n-te Wurzeln einer komplexen Zahl in der Gaussschen Zahlenebene einzeichnen können und deren Eigenschaften kennen, die Herleitung der Formel für n-te Wurzeln mithilfe der Potenzregel verstehen und in Worten begründen können.
Kleinere Beweise zu den obigen Punkten führen können.