Klasse 3e (EM)

Prüfungsplan

Stellenwertsysteme und Modulorechnung:

Relevante Aufgaben für die Prüfung (Dokumente auf Teams): Aufgabenblatt 1, Aufgabenblatt 2.

Lernziele:

Verschiedene Stellenwertsysteme verstehen, eine Zahl im Dezimalsystem in ein Stellenwertsystem beliebiger Basis umrechnen, eine Zahl im Stellenwertsystem einer beliebigen Basis in das Dezimalsystem umrechnen, eine Zahl im Stellenwertsystem einer beliebigen Basis in ein Stellenwertsystem einer anderen beliebigen Basis umrechnen, einfache Gleichungen in verschiedenen Stellenwertsystemen lösen.
Kongruenzen und Modulorechnung verstehen, bestimmen ob zwei Zahlen kongruent modulo m sind, einfache Zahlentheoretische Probleme mit Hilfe der Modulorechnung lösen, Ganzzahlige Division verstehen, einfache Gleichungen mit Hilfe der Modulorechnung lösen.

Primzahlen und der goldene Schnitt:

Lernziele:

Definition einer Primzahl kennen, elementare Darstellung und Eigenschaften von Primzahlen kennen und anwenden können; z.B. p=6k+1 oder p=6k-1, Verfahren zur Bestimmung von Primzahlen kennen (Sieb des Eratosthenes), den kleinen Satz von Fermat erkennen und in die Theorie der Primzahlen einordnen können, Primzahlen bei einer gegebenen Menge einordnen können, verstehen warum es unendlich viele Primzahlen gibt (Beweis nach Euklid verstehen und in Worten wiedergeben können).
Definition des goldenen Schnittes als Verhältnis verstehen, Konstruktion des goldenen Schnittes nach Euklid verstehen, die goldene Zahl wiedergeben können, die Fibonacci Folge wiedergeben können und verstehen wie sie gebildet wird, erkennen können ob die goldene Zahl eine gegebene elementare Gleichung erfüllt, die goldene Zahl in die bekannten Zahlenmengen einordnen können.

Stereometrie:

Relevante Aufgaben für die Prüfung (Dokumente auf Teams): Aufgabenblatt 1, Aufgabenblatt 2 und Aufgabenblatt 3.

Lernziele:

Relevante Körper: Würfel, Quader, Prisma, Zylinder und Pyramide.
Formeln für Volumen- und Flächeninhalt der oben genannten Körper verstehen und anwenden können.
Satz des Pythagoras anwenden können.
Stereometrische Eigenschaften im Formelbüchlein der oben genannten Körper bei Berechnungen anwenden können.
Planimetrische Eigenschaften eines gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecks anwenden können.
Flächeninhalt eines regelmässigen Sechsecks mithilfe der Flächenberechnung bei gleichseitigen Dreiecken herleiten und berechnen können.

Zahlenfolgen:

Relevante Aufgaben für die Prüfung (Dokumente auf Teams): Aufgabenblatt Zahlenfolgen

Lernziele:

Rekursive und explizite Darstellung von Zahlenfolgen erkennen und benennen können.
Summen- und Produktzeichen verstehen und benutzen können.
Struktur einer arithmetischen Folge kennen, rekursive Darstellung einer arithmetischen Folge kennen und verstehen, explizite Darstellung einer arithemtischen Folge kennen und verstehen, Differenz einer arithemtischen Folge bestimmen können, Formel zur Berechnung der Partialsummen bei arithmetischen Folgen kennen und anwenden können.
Struktur einer geometrischen Folge kennen, rekursive Darstellung einer geometrischen Folge kennen und verstehen, explizite Darstellung einer geometrischen Folge kennen und verstehen, Quotient einer geometrischen Folge bestimmen können, Formel zur Berechnung der Partialsummen bei geometrischen Folgen kennen und anwenden können.
Folgen in einem Koordinatensystem graphisch darstellen und erkennen können.
Die oben genannten Strukturen bei Anwendungsaufgaben benutzen können.
Kleinere Beweise zu den oben genannten Themen führen können.