Klasse 4ad (EM)

Prüfungsplan

Lineare Optimierung:

Relevante Aufgaben für die Prüfung: Aufgaben im Skript

Lernziele:

Lineare Ungleichungen verstehen, Lösungsmenge graphisch im Koordinatensystem darstellen.
Lineare Ungleichungssysteme verstehen, Lösungsmenge graphisch im Koordinatensystem darstellen.
Prinzip der Linearen Optimierung verstehen, Zielgrösse und Zielfunktion aufstellen können, Lineare Optimierung auf Ungleichungssysteme graphisch anwenden, Textaufgaben verstehen und Optimierungsprobleme in algebraischer Sprache formulieren.

Vollständige Induktion und Komplexe Zahlen I:

Relevante Aufgaben vollständige Induktion (im Buch Algebra 3): Kapitel 21.2 Aufgaben 8–18

Relevante Aufgaben komplexe Zahlen I (im Buch Algebra 3): Kapitel 23.2 Aufgaben 16–35, Kapitel 23.3 Aufgaben 56–61

Lernziele:

Unterschied zwischen Deduktion und Induktion verstehen und bei einem Beispiel beurteilen können welche Art des logischen Schliessens vorliegt.
Die einzelnen Schritte beim Beweisverfahren der vollständigen Induktion verstehen.
Verankerung, Induktionsannahme und Vererbung anhand einer Aussage A(n) für natürliche Zahlen n beschreiben und anwenden können.
Summenformeln mithilfe der vollständigen Induktion beweisen. Notation mit dem Summenzeichen verstehen und damit umgehen können.
Komplexe Zahlen in die bereits bekannten Zahlenmengen einordnen können.
Komplexe Zahlen in Normalform darstellen und Real- und Imaginärteil erkennen können.
Grundoperationen der komplexen Zahlen anwenden können; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Gegenzahl, Kehrzahl.
Betrag und konjugiert komplexe Zahl einer komplexen Zahl berechnen können. Regeln für Grundoperationen der Konjugation anwenden können.
Gauss'sche Zahlenebene verstehen und gegebene komplexe Zahlen in Normalform einzeichnen können. Eine gegebene Menge von komplexen Zahlen als Bereich in der Zahlenebene einzeichnen können.

Komplexe Zahlen II:

Relevante Aufgaben für die Prüfung:

Im Buch Algebra 3: Kapitel 23.4, Aufgaben 68–80, 83–91, 96–100; Kapitel 24.1, Aufgaben 1–4; Kapitel 24.2, Aufgaben 21–28, 33–34, 37–40.
Bei den Aufgabenblättern: Aufgabenblatt 2 (alles), Aufgabenblatt 3 (alles), Aufgabenblatt 4 (alles), Aufgabenblatt 5 (alles), Aufgabenblatt 6 (alles), Aufgabenblatt 7 (alles), Aufgabenblatt 8 (alles ausser Aufgabe 8); Aufgabenblatt 9 ist nicht relevant.
Im DMK Skript: Kapitel 1, Aufgaben 1–13, 15–16, 18–28, 30, 32–39, 41–42, 50, 52–53, 55–60; Kapitel 2, Aufgaben 1, 4–10 (ohne Aufgabe 9 c)).

Lernziele:

Alle Punkte zu komplexen Zahlen bei der letzten Prüfung.
Polarform einer komplexen Zahl aus der Normalform berechnen und Normalform aus der Polarform berechnen können; Darstellung mit cis und der Exponentialfunktion kennen und damit umgehen können; Grundoperationen in der Polarform verstehen und anwenden können (Multiplikation, Division, komplex Konjugierte, Gegenzahl).
Quadratische Gleichungen mit reellen Koeffizienten über den komplexen Zahlen lösen können; quadratische Gleichungen mit komplexen Koeffizienten über den komplexen Zahlen lösen können; Lösungsmengen von Gleichungen korrekt hinschreiben können; Theorie dahinter verstehen und wiedergeben können.
Potenzieren und Radizieren von komplexen Zahlen in Polarform, sowohl algebraisch als auch geometrisch, verstehen und anwenden können
Kleinere Beweise zu Beziehungen zwischen komplexen Zahlen führen können.

Vorträge: