Klasse 6e

Winter-Semester 22/23

1. Prüfung: 22.09.2022

Vektorgeometrie:

• Relevante Aufgaben für die Prüfung (Dokumente auf Teams): DMK Aufgaben Geraden und Ebenen 26–48 (bei Aufgaben 44 und 47 nur Teilaufgabe a)), Rhyn Aufgaben Geraden und Ebenen 1–8, 16, 18–36, DMK Aufgaben Kreis und Kugel 4–10, 50–56 (bei Aufgabe 56 nur Teilaufgabe a)), 57 (nur Teilaufgabe a) und b)), 58, Rhyn Aufgaben Kreis und Kugel 1–22, 23–26, 28. 

Lernziele: 

• Geraden, Parameterform, Koordinatenform (2-dimensional), Wechsel zwischen den verschiedenen Darstellungen (2-dimensional).

• Lage von Geraden bestimmen, Schnittpunkt und Schnittwinkel zweier Geraden  berechnen, (2- und 3-dimensional).

• Ebenen, Parameterform (3-dimensional), Koordinatenform (3-dimensional), Wechsel zwischen den verschiedenen Darstellungen (3-dimensional), Ebene durch verschiedene Punkte aufstellen.

• Lage von Ebenen bestimmen (3-dimensional), Schnittgerade und Schnittwinkel von zwei Ebenen bestimmen (3-dimensional).

• Schnittpunkt von Ebene mit Geraden berechnen (3-dimensional), Schnittwinkel von Ebene und Geraden berechnen (3-dimensional).

• Abstandsformel für Punkt-Ebene anwenden und verstehen, Hessesche Normalform verstehen, Normalenform der Ebene verstehen, Abstandsformel zwischen zwei Geraden anwenden und verstehen, Abstandformel für Punkt-Geraden anwenden und verstehen (2-dimensional), Hessesche Normalenform der Geraden verstehen (2-dimensional).

• Kreise, Kreisgleichung verstehen, Lage von Kreis und Geraden bestimmen (2-dimensional), Lage von zwei Kreisen bestimmen (2-dimensional).

• Kugeln, Kugelgleichung verstehen, Lage von Kugel und Geraden bestimmen (3-dimensional).

2. Prüfung: 15.12.2022

Stochastik I:

Relevante Aufgaben für die Prüfung (im DMK Buch Stochastik): Kapitel 1, Aufgaben 1–14, 21–26; Kapitel 2, Aufgaben 1–23, 33–38; Kapitel 3, Aufgaben 1–19.

Lernziele:

• Grundlegende mengentheoretische Aspekte verstehen und anwenden können; Schnittmenge, Vereinigungsmenge, Komplementmenge, Leere Menge.

• Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit verstehen und anwenden können; Ergebnisraum, Ereignisse (als Teilmengen des Ergebnisraums), Wahrscheinlichkeitsbegriff (als Mass), Laplace-Wahrscheinlichkeit (Gleichverteilung), Wertebereich von Wahrscheinlichkeiten, Gegenereignis, Additionsregel I, Additionsregel II.

• Grundbegriffe der Kombinatorik verstehen und anwenden können; Additionsprinzip, Multiplikationsprinzip, Permutationen (ohne und mit Wiederholung), Variationen (ohne und mit Wiederholung), Kombinationen (ohne und mit Wiederholungen), Fakultät, Binomialkoeffizienten, binomischer Lehrsatz.

• Mehrstufige Zufallsexperimente verstehen und bei Textaufgaben anwenden können; Baumdiagramme zeichnen, Pfadregeln bei Baumdiagramme (1. und 2. Pfadregel).  

Sommer-Semester 22/23

3. Prüfung: 09.03.2023

Stochastik II:

Relevante Aufgaben  für die Prüfung (im DMK Buch Stochastik und auf Teams): Kapitel 5, Aufgaben 1–18; Kapitel 6, Aufgaben 1–14; Kapitel 8, Aufgaben 1–9; Aufgaben von Rhyn zu Kurvendiskussion auf Teams.

Lernziele:

• Konzept einer Zufallsgrösse (Zufallsvariable) verstehen und innerhalb einer Aufgabe anwenden können; Unterschied zwischen einer diskreten und stetigen Zufallsvariable verstehen.

• Verteilung einer (diskreten) Zufallsvariable verstehen und anwenden können; Verteilung mithilfe eines Stabdiagramms darstellen können.

• Erwartungswert einer Zufallsvariable verstehen und berechnen können; Eigenschaften des Erwartungswerts kennen (z.B. faires Spiel).

• Varianz und Standardabweichung einer Zufallsvariable verstehen und berechnen können.

• Binomialverteilung als Verteilung einer (diskreten) Zufallsvariable verstehen und anwenden können (Bernoulli Versuch, Bernoulli-Ketten); Eigenschaften der Binomialverteilung kennen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung). 

• Normalverteilung als Verteilung einer (stetigen) Zufallsvariable verstehen und anwenden können; Gauss'sche Glockenkurve als Funktion verstehen und aufzeichnen können; Eigenschaften der Normalverteilung kennen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung); Unterschied zwischen Standardnormalverteilung und allgemeiner Normalverteilung kennen und in der Lage sein zwischen den beiden zu wechseln; Approximation der Binomialverteilung mithilfe der Normalverteilung verstehen und anwenden können; Unterschied zwischen Dichtefunktion und Verteilungsfunktion kennen; Die Werte der Verteilungsfunktion mithilfe der Tabelle im Formelbüchlein bestimmen können.

• Kurvendiskussion für eine gegebene Funktion führen können (Nullstellen, Extrema, Sattelpunkte, Wendepunkte, Grenzverhalten).

4. Prüfung: 12.05.2023