別のベージでも書きましたが、具体的に居場所である地域活動センターを例にデータ解析の提案を書きます。
まず指標を決めます。指標とは施設の設置目的から改善されるべきもので例えば
・福祉指標（sf32など）
・活動的な指標（１週間あたりの外出時間など）
・通院の頻度
これらをアウトカムと呼ぶびその一つをyという変数で表し、開始時点aの状態ならy_a、介入した場合を表すのにy_1aというふうに書きます。
利用者が使った場合と仮に使わなかったとした場合の差は
y_1a-y_0b
で、施設を使いたいという方が来たときに、たとえば職員がいる施設Aと、職員がいない（人件費０の！）施設Bにランダムに振り分けると、期待値は單純に
E(y_1a)-E(y_0b)
つまり、施設Aの利用者の改善度の平均と施設Bの平均の差を取ればどの程度差があるのか判定できます。
アウトカムと施設利用の割り付けzへの間はほぼ確実に交絡因子があり、たとえばやる気がある人ほどAを選び、活動量も上がるという事で、これでは施設Aの効果は履かれません。
市役所などでランダムに割り当てる事は倫理的に厳しいので、割り付けとアウトカムにつながるような共変量を用いって、傾向スコアなどの手法で効果を推定します。
他にも、yとzが条件付き独立にならないようなら差分の差（DID)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%AE%E5%88%86%E3%81%AE%E5%B7%AE%E5%88%86%E6%B3%95
などの手法があり、政策の評価ではスタンダードなはずです。ちなみに傾向スコアを提唱したrubinは心理学系出身だったような。
福祉の意味のある介入や莫大なコストの削減のために、因果推論はかならず必要なフレームワークだが、福祉系はこの辺のツールを使うには程遠く、福祉政策ｗのために外部のデータサイエンティストを活用すべきですし、空き家に１人あたり補助金が400万円/yearも出るなんてバカな事は減らせます。
追記）
オムロンヘルスケアと大分県の協定の効果測定に参加して、丸投げされたデータをほぼ１人で解析したレポートがあります。
様々な手法を比較検討した結果ほぼ効果なく、マイナスのエビデンスが出る指標もあると言ったらプロジェクトを外されましたｗｗｗｗ
https://biones.hatenablog.com/entry/2021/09/09/034000
まさにこういう感じで、解析できる人が誰もいないオムロン（）なのによく案件を取れたと思います。癒着してるんでしょうねｗｗｗ
同様の効果測定に協力して頂ける方がいましたら
へご連絡ください。