SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

8.1 Mengenal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga

Bentuk segiempat dan segitiga itu bermacam - macam dari yang tidak beraturan sampai yang beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang - layang dan segitiga.

Untuk lebih jelasnya, kalian bisa lihat buku paket Hal 185.

8.2 Memahami Jenis dan Sifat Segiempat

Segiempat adalah poligon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling berpotongan pada satu titik.

Untuk lebih jelasnya, kalian bisa lihat buku paket Hal 194.

Sifat - sifat Segiempat

• Persegi

1. Memiliki 4 rusuk yang sama panjang

2. Memiliki 4 sudut yang sama besar

3. Jumlah simetri lipat sema dengan simetri putar yaitu 4

• Persegi Panjang

1. Memiliki 2 pasang rusuk berhadapan dan sama panjang

2. Memiliki 4 sudut yang sama besar

3. Jumlah simetri lipat sama dengan simetri putar yaitu 2

• Jajaran Genjang

1. Memiliki 2 pasang rusuk yang sama panjang saling berhadapan

2. Memiliki 2 pasang sudut sama besar saling berhadapan

• Belah Ketupat

1. Memiliki 4 rusuk sama panjang

2. Memiliki 2 sudut yang sama besar berhadapan

3. Jumlah simetri lipat sama dengan simetri putar yaitu 4

• Layang - layang

1. Jumlah simetri lipat sama dengan simetri putar yaitu 1

2. Memiliki 2 diagonal yang berbeda (diagonal a dan diagonal b)

3. Memiliki 2 pasang rusuk sama panjang

• Trapesium

1. Panjang rusuk yang sejajar tidak sama panjang

2. Rusuk yang berhadapan sama panjang

3. Jumlah simetri lipat sama dengan simetri putar yaitu 1.

8.3 Memahami Keliling dan Luas Segiempat

A. Persegi dan Persegi Panjang

Contoh Soal :

1. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui : p = 10 cm dan l = 5 cm

Ditanya : Luas persegi panjang

Jawab : Luas = p x l

= 10 cm x 5 cm

= 50 cm

Jadi, luas persegi panjang adalah 50 cm.

B. Jajar Genjang dan Trapesium

Contoh Soal :

1. Luas jajargenjang ABCD adalah 66,5 cm dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya!

Penyelesaian :

Diketahui : L = 66,5 cm dan t = 7 cm

Ditanya : Alasnya?

Jawab :

L = a x t

66,5 = a x 7

66,5/7 = a

9,5 cm = a

2. Sebuah trapesium sembarang diketahui mempunyai panjang sisi - sisi yang sejajar masing - masing adalah 12 cm dan 24 cm. Jika tinggi trapesium tersebut adalah 16 cm, hitunglah berapa luas daerah trapesium!

Penyelesaian :

(a + b) x t/2 = (12 + 24) x 16/ 2

= 36 x 16/ 2

= 576/2 = 288 cm

C. Belah Ketupat dan Layang - layang

Contoh Soal :

1. Sebuah layang - layang memiliki luas 375 cm dan salah satu panjang diagonalnya 50 cm. Berapakah panjang diagonal yang lain?

Penyelesaian :

Luas = d1 x d2/2

375 = 50 x d2/2

375 = 25 x d2

375/25 = d2

15 = d2

8.4 Memahami Jenis dan Sifat Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas 3 sisi garis dengan 3 titik sudut yang berjumlah 180 derajat.

8.5 Memahami Keliling dan Luas Segitiga

a. Luas Segitiga yang memiliki tinggi segitiga

Luas = 1/2 x a x t

b. Keliling segitiga

Keliling = a + b + c

c. Luas segitiga untuk segitiga sembarang

s = (a + b + c)/2

Untuk lebih jelas mengenai pemahaman konsep Keliling dan Luas Segitigas, kalian bisa melihat Buku Paket Hal 258.

8.6 Memahami Garis - garis Istimewa pada Segitiga

Terdapat beberapa garis istimewa pada segitiga, yaitu

1. Garis Tinggi

Garis tinggi segitiga adalah garis yang melalui salah satu titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi di depannya.

2. Garis Sumbu

Garis sumbu segitiga adalah garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang dan tegak lurus pada sisi tersebut.

3. Garis Berat

Garis berat segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga sehingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang.

4. Garis Bagi

Garis bagi segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut pada segitiga sehingga membagi sudut tersebut menjadi dua sama besar.

Untuk lebih jelas mengenai garis istimewa pada segitiga, kalian bisa melihat Buku Paket Hal 274.

8.7 Menaksir Luas Bangun Datar tidak Beraturan

Bangun datar tar beraturan merupakan benda - benda nyata yang ada dalam kehidupan sehari - hari seperti daun, batang pohon, penghapus pulpen, dll. Luas bangun yang tidak beraturan dapat dihitung, namun luas tersebut tidak akurat 100%, karena bersifat penaksiran saja. Menentukan luas daerah bangun - bangun yang tidak beraturan dilakukan dengan menghitung petak yang menutupi bangun tersebut. Jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengah, maka dihitung satu petak. Adapun jika petak yang menutupi bangun kurang dari setengah, maka tidak dihitung.

Contoh Soal:

1. Luas segitiga 84 cm dan panjang alasnya 12 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah ...

Penyelesaian:

Diketahui: L = 84 cm dan alas = 12 cm

Ditanya: Tinggi

Jawab : L = 1/2 x a x t

84 = 1/2 x 12 x t

84 = 12/2 x t

84 = 6t

84/6 = t

14 = t