Pengertian Bentuk Aljabar
Aljabar dibentuk oleh kombinasi huruf dan angka. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari - hari. Berikut ini salah satu nama - nama bentuk aljabar berdasarkan banyaknya suku.
2, x, dan 2x disebut suku satu atau monomial
2x + 4 disebut suku dua atau binomial
2x + 3y + 7 disebut suku tiga atau trinomial
Contoh : 2x + 3
Angka 2 disebut koefisien dari x
Huruf x disebut variabel (peubah)
Angka 3 disebut konstanta
Suku sejenis dan tak sejenis
Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh : 5x dan -2x, 3a dan a, y dan 4y, dst
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tak sama. Contoh : 5x dan -2y, - y dan x, dst
Contoh Soal :
Sederhanakan bentuk aljabar 4x + 9 - 5x - 2
Penyelesaian:
Kelompokan suku - suku sejenis
4x + 9 - 5x - 2 = 4x - 5x + 9 - 2 = (4 - 5)x + (9 - 2)
= -1x + 7
Catatan: -1x boleh hanya ditulis dengan - x dan demikian juga 1x boleh hanya ditulis x
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan dengan suku - suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku - suku yang sejenis.
Contoh Soal :
Tentukan penjumlahan 7a + 4b dengan 8a - 6b
Penyelesaian :
(7a + 4b) + (8a - 6b) = 7a + 8a + 4b + (-6b)
= 15a + (-2b)
Tentukan penjumlahan 16a - 12b + 4 dengan 5a - 9b + 2c
Penyelesaian :
(16a - 12b + 4) + (5a - 9b + 2c) = 16a + 5a - 12b - 9b + 2c + 4
= 21a - 21b + 2c + 4
Tentukan pengurangan 7a + 4b dengan 8a - 6b
Penyelesaian :
(7a + 4b) - (8a - 6b) = 7a - 8a + 4b - (-6b)
= -a + 10b