PECAHAN

Bentuk - bentuk Pecahan

1.Pecahan Biasa

2. Pecahan Campuran dan Pecahan Tak Murni

3. Pecahan Desimal

4. Persen

5. Pecahan Senilai

6. Menyederhanakan Pecahan

Pecahan adalah bilangan yang bisa dibentuk a/b, dimana b≠0. Dimana dalam hal ini (a) biasa disebut juga sebagai pembilang dan b disebut sebagai penyebut. Ketika membagikan pecahan terdapat ketentuan yang berbeda dari bilangan bulat, dalam pembagian pecahan menggunakan operasi perkalian pecahan.

1.Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Dalam menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua pecahan, samakan penyebut kedua pecahan tersebut, dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya. Kemudian, baru dijumlahkan atau dikurangkan pembilangnya.

2. Perkalian dan pembagian pecahan

Perkalian bilangan pecahan biasa

Mengalikan bilangan pecahan biasa bisa dilakukan dengan cara mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan mengalikan penyebut dengan penyebut.

Perkalian Bilangan Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat

Cara mengalikan pecahan biasa dengan bilangan bulat ialah dengan mengalikan pembilang dengan bilang bulat lalu dibagi dengan penyebut.

Perkalian Bilangan Pecahan Campuran

Menghitung perkalian bilangan pecahan campuran sama dengan menghitung perkalian bilangan pecahan biasa. tetapi sebelum mengalikan kedua bilangan, harus mengubah bilangan pecahan campuran menjadi bilangan pecahan biasa.

Pembagian bilangan pecahan biasa

Pembagian bilangan pecahan biasa dilakukan dengan melakukan perkalian bilangan pecahan, tetapi dengan posisi pembilang dan penyebut dibalik.

Pembagian Bilangan Pecahan Campuran

Untuk memmpermudah proses pembagian sebaiknya dilakukan dalam bentuk bilangan pecahan biasa. Oleh karena itu, bila menemukan bilangan pecahan campuran maka diubah dahulu menjadi pecahan biasa lalu lakukan proses pembagian

3. Perpangkatan pecahan

Bilangan pecahan berpangkat bilangan bulat positif

Perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Untuk sembarang bilangan bulat a dan b dengan b ≠0 dan m bilangan bulat positif.

Sifat - sifat perpangkatan pecahan

Untuk sembarang bilangan bulat dengan m dan n bilangan bulat positif berlaku sifat - sifat berikut.

CONTOH SOAL

Bilangan prima adalah bilangan bulat positif dengan dua faktor, yaitu hanya dapat dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11. Faktor prima adalah faktor-faktor yang merupakan bilangan prima. Contoh: 2 dan 3 adalah faktor prima dari 36. Faktorisasi prima adalah proses menyatakan suatu bilangan bulat sebagai hasil perkalian dari faktor-faktor prima. Contoh: 36 = 2x2x3x3 atau 2²x3²

CONTOH SOAL

1. Tentukan FPB dari 40 dan 60

2. Tentukan KPK dari 9, 15, dan 42