3.1 Irisan Dua Himpunan

Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut

3.2 Gabungan Dua Himpunan

Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota B. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut

Contoh:

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {4, 5, 6, 7}

Tentukan irisan dan gabungan dari dua himpunan dan gambarlah diagram vennya!

Penyelesaian:

1. A irisan B adalah {4, 5}.

2. A gabungan B adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3.3 Selisih (Difference) Dua Himpunan

Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A - B atau A\B ( selisih A dan B).

Contoh:

A = {a, b, c, d} dan B = {a, c, f, g}

Tentukan A - B dan B - A

Penyelesaian :

A - B = {a, b, c, d} - {a, c, f, g} = {b, d} dan B - A = {a, c, f, g} - {a, b, c, d} = {f, g}

3.4 Komplemen (Complement)

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan semesta (S) tetapi bukan anggota A. Dengan notasi pembentuk himpunan sebagai berikut.

Contoh:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {3, 4, 5}

Penyelesaian: komplemen himpunan A dalah {1, 2, 6, 7}

3.5 Sifat-sifat Himpunan

Contoh Soal :

Diketahui A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, dan C = {3, 4, 5, 6}. Dengan mendaftarkan anggota-anggotanya. Tentukan

• A irisan B

• A gabungan B

Penyelesaian :

A irisan B = {2, 4}

A gabungan B = {1, 2, 3, 4, 6, 8}