Numpy

[References]

http://pythonstudy.xyz

1. Package

Numpy는 과학 계산을 위한 라이브러리로서 다차원 배열을 처리하는데 필요한 여러 유용한 기능을 제공하고 있다.

Numpy는 pip을 사용하여 아래와 같이 간단히 설치할 수 있다.

$ pip install numpy

Windows에서 필요에 따라 여러 버전의 파이썬을 설치한 경우 아래의 명령어를 이용하여 각 버전에 맞는 라이브러리를 설치할 수 있다. 파이썬 3.3 버전 이후, Windows 폴더에 'py'라는 'Launcher'가 설치되는데, 이것을 이용하면 된다.

​ 예) 파이썬 3.7 Version에 pip install numpy

python -V

py -3.7 -m pip install numpy

2. Array

Numpy에서 배열은 동일한 타입의 값들을 가지며, 배열의 차원을 'Rank'라 하고, 각 차원의 크기를 Tuple로 표시하는 것을 'Shape'라 한다. 예를 들어, 행이 2이고 열이 3인 2차원 배열에서 Rank는 2이고, Shape는 (2, 3)이 된다.

Numpy 배열을 생성하는 방법은 파이썬 List를 사용하는 방법과 Numpy에서 제공하는 함수를 사용하는 방법이 있다.

아래 예제에서 lst는 4개의 요소를 갖는 List인데, 이를 array() 함수에 넣어 Numpy 배열을 생성한다. 이 배열의 Rank는 1이 되고, Shape는 (4, )가 된다.

Tuple에 하나의 요소만 있으면 문법상 콤마(,)를 뒤에 붙인다. 두 번째 배열 b는 2 x 3 배열로 Shape는 (2, 3)이 되는데, 한 가지 주의할 점은 array() 안에 하나의 List만 들어가므로 List의 List를 넣어야 한다.

Numpy에서 제공하는 함수를 사용하여 Numpy 배열을 만드는 방법이다. 이러한 기능을 제공하는 함수로는 zeros(), ones(), full(), eye() 등이 있는데, zeros()는 해당 배열에 모두 0을 집어 넣고, ones()는 모두 1을 집어 넣는다. full()은 배열에 사용자가 지정한 값을 넣는데 사용하고, eye()는 대각선으로는 1이고 나머지는 0인 2차원 배열을 생성한다.

아래 예제는 이들 함수들을 사용하여 Numpy 배열을 생성한 예이다.

마지막 예는 0부터 n-1까지의 숫자를 생성하는 range(n) 함수와, 배열을 다차원으로 변형하는 reshape()를 통해 간단하게 샘플 배열을 생성해 본 것이다.

3. Slicing

Numpy 배열은 파이썬 List와 마찬가지로 슬라이스(Slice)를 지원한다.

Numpy 배열을 Slicing하기 위해서는 각 차원별로 슬라이스 범위를 지정한다.

4. Integer Indexing

Slicing이 각 배열 차원별 최소-최대의 범위를 정하여 부분 집합을 구하는 것이라면, Integer Indexing은 각 차원별로 선택되어지는 배열 요소의 Index들을 일렬로 나열하여 부분 집합을 구하는 방식이다. 즉, 임의의 Numpy 배열 a에 대해 a[[row1, row2], [col1, col2]]와 같이 표현하는 것인데, 이는 a[row1, col1]와 a[row2, col2]라는 두 개의 배열 요소의 집합을 의미한다.

예를 들어, 아래 예제에서 a[[0, 2], [1, 3]]은 Integer Indexing으로서 이는 a[0, 1]와 a[2, 3] 등 2개의 배열 요소를 가리킨다.

5. Boolean Indexing

Boolean Indexing은 배열 각 요소의 선택 여부를 True, False로 표현하는 방식이다. 만약 배열 a가 2 x 3의 배열이이라면, Boolean Indexing을 정의하는 Numpy 배열도 2 x 3으로 만들고 선택할 배열 요소에 True를 넣고 그렇지 않으면 False를 넣으면 된다.

아래는 Boolean Indexing 배열(Array)을 사용하여 3 x 3 배열 a 중 짝수만 뽑아내는 짝수 배열 n을 만드는 예이다.

Boolean Indexing 배열에 True/False 값을 일일이 지정하는 방법 이외에 표현식을 사용하여 Boolean Indexing 배열을 생성하는 방법이 있다.

예를 들어, 배열 a에 대해 짝수인 배열 요소만 True로 만들고 싶다면, 'bool_indexing = (a % 2 == 0)'와 같이 표현할 수 있다.

아래 예제는 이러한 표현을 사용한 예이다. 예시의 마지막 a[ a % 2 == 0 ]와 같이 Boolean Indexing 표현식을 배열 인덱스 안에 넣어 간단하게 표현할 수도 있다.

6. 연산

Numpy를 사용하면 배열 간 연산을 쉽게 실행할 수 있다.

연산은 +, -, *, / 등의 연산자를 사용할 수도 있고, add(), substract(), multiply(), divide() 등의 함수를 사용할 수도 있다.

예를 들어, 아래 예제와 같이 배열 a와 b가 있을 때, a + b를 하면 각 배열 요소의 합을 구하는데 즉 a[0] + b[0], a[1] + b[1], ... 와 같은 방식으로 결과를 리턴하게 된다.

Numpy에서 Vector와 Matrix의 Product를 구하기 위해서는 dot() 함수를 사용한다.

아래 예제는 두 Matrix의 Product를 구한 예이다.

Numpy는 배열 간 연산을 위한 위해 많은 함수들을 제공하는데, 예를 들어, 각 배열 요소들을 더하는 sum() 함수, 각 배열 요소들을 곱하는 prod() 함수 등을 사용할 수 있다. 이들 함수에 선택 옵션으로 axis를 지정할 수 있는데, 예를 들어 sum()에서 axis가 1이면 행끼리 더하는 것이고, axis가 0이면 열끼리 더하는 것이다.