歯形の検証

「歯形曲線計算」ページで、歯面インボリュート曲線と歯元トロコイド曲線それぞれの方程式にもとづき歯形曲線を計算しました。とくに歯元の曲線はラックの歯先丸み中心の描くトロコイド曲線に対して、ラックの歯先丸みがあるので、トロコイドの平行曲線となります。

計算で求めた歯形が、実際にラック加工で創成される歯形と一致するかを、次の2つの方法で確認しました。

  • ラックとワークにラック加工と同様の運動を与えて、切削工程を、図形のブーリアン演算（差演算）に置き換えて再現

  • ワークを固定してラック加工と相対的に同一運動をラックに与えて、切削刃面の軌跡を再現

なお、Fusion360に標準の平歯車作成スクリプト「spur gear」は、インボリュート曲線は理論式で求めますが、歯元曲線は歯底円とのフィレットとしているため、歯元形状が実際とは異なります。

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