計算公式では、アンダーカットがないことを前提にc1がかみ合い開始点、C2がかみ合い終了点としている。

アンダーカットがない場合、かみ合い開始はC1、終了はC2なので、かみ合い率は定義通りとなる

アンダーカットがあると、C1は基礎円以下なのでかみ合い開始点にならない。隅肉開始径D1がC1,T1より内側にあるので、D1がかみ合い開始点となる。実かみ合い長さがC1D1だけ短くなるので、かみ合い率が低下する

ピニオン歯数25では、定義通りのかみ合い開始C1点、終了C2点なので、計算公式がそのまま使える

ピニオン歯数6では、C1点がT1の外側（右側）にあるのでかみ合い開始点はD1となる。よって定義上のかみ合い長さC1C2よりD1C1だけ長さが短くなるので、実かみ合い率が低下する

C1点がT1の外側（右側）にある、つまり基礎円以下の部分なので、ピニオン歯元がリング歯先と干渉する「インボリュート干渉」の状態にある

他社計算ソフトの結果と、隅肉開始径考慮(D1C2)式の結果がほぼ一致している。

ピニオン歯数15以下で急激にかみ合い率が低下し、歯数10未満では「1」以下となるので、円滑な回転伝達ができなくなる。

標準平歯車ではピニオン歯数17以下はアンダーカットだが、歯数16,17はアンダーカットによるかみ合い率低下はない。理由はアンダーカットで切り取られる領域がかみ合い範囲外のためである。

他社計算ソフトの結果と、隅肉開始径考慮(D1C2)式の結果がほぼ一致している。

ピニオン歯数21以下でかみ合い率の低下が始まり、歯数10未満では「1」以下となるので、円滑な回転伝達ができなくなる。

なお内歯車では、外歯車のアンダーカットに相当する「インボリュート干渉」が生じる場合があり、標準内歯車ではリング歯数50の時ピニオン歯数21以下で発生する。したがってかみ合い率の低下範囲は、「インボリュート干渉」範囲でもあるため、現実には使用しないか、転位によって回避する。

インボリュート干渉：C1点がT1C2線の外にきたとき、基礎円以下なので、リングギヤ歯先とピニオン歯元が干渉する。

今回説明のかみ合い率計算は、諸元計算ツールVersion40に織り込み済みです。

メニュー「設定」「かみ合い率計算」のサブメニューで「アンダーカット考慮しない」「アンダーカット考慮する」の選択が可能になっており、デフォルトは「アンダーカット考慮する」です。

上記のC1,C2,D1,D2,T1,T2点の表示は、諸元計算ツールVersion42に織り込み済みです。

タブ「設定」で「かみ合い点」にチェックすると、表示オンになります。デフォルトは表示オフです。