1a: 8/3 MU DR

1e: 27/3 MU EN

1fi: 16/3 MU/SA MU/EN

---

1. Dagens opgave

1. Potensfunktioner - fortsat 

   1. Klavs resumerer potensfunktioner

1. 2. Opgave i bremselængde. I par.

      1. 1. Hvis du tager kørekort lærer du, at bremselængden for en bil bliver længere og længere jo højere hastighed bilen har. Der er således en sammenhæng mellem bremselængde (y) som afhænger af bilens hastighed (x). Bremselængden består af to dele. Den længde, som bilen kører inden din hjerne og fod reagerer på, at du skal bremse og den længde, som det tager bilen at bremse.

         2. På billedet kan du se, at en bil med en hastighed på 35 km/t tager 9,7+6,8 meter om at bremse.

         3. Opgaver

            1. 1. Opstil en tabel med sammenhængende værdier for x og y ud fra billedet.

               2. Lav lineær, eksponentiel og potensregression i Maple og undersøg hvilken af de tre funktionstyper, der bedst efterligner data. Og vælg denne funktionstype. Hvad hedder forskriften for bremselængden som funktion af bilens hastighed?

               3. Lav følgende beregninger:

                  • Hvad er bilens bremselængde ved en hastighed på 50 km/t (bykørsel), 80 km/t (landevejskørsel) og 110 km/t og 130 km/t (motorvejskørsel.

                  • Hvis en bil er 234 meter om at bremse, hvilken hastighed kørte bilen så med?

                  • Antag at potensfunktionen er den, som er den bedste matematiske model af sammenhængen mellem hastighed og bremselængde. Hvor mange procent vokser bremselængden, hvis hastigheden øges med hhv 20%, 50% og 100%? (Hint: Benyt formel 116 - og se de to billeder nederst i modulet, hvor dette er beregnet i to eksempler). Se eventuelt denne video (3:49).

            2. Klavs link

2. Kahoot (lærerlink)

3. Quizlet

TRÆNINGSOPGAVER i potensfunktioner

1. Afhængig værdi i potens model

2. Aflæs b-værdi i en potensfunktion 1

3. Aflæs b-værdi i en potensfunktion 2

4. Aflæs b-værdi i en potensfunktion 3

5. Bevis for a - potensfunktioner

6. Bevis for b - potensfunktioner

7. Forskrift for Potensfunktion ud fra tekst om kager

8. Forskrift for Potensfunktion ud fra tekst om maling af kugler

9. Potensfunktioner Beregn x eller y

10. Potensfunktioner Bestem potensfunktion gennem 2 punkter

11. Potensfunktioner Regression

12. Potensfunktioner vækst

13. Potensregression bestem a og b

Klavs gennemgår procent procent vækst (se billedet nedenfor)

3. 1. Opgaver:

1. Potensfunktion (yourskills) (12 min). 

   1. 1. Klavs gennemgår en af hver...

         1. 1. Procent - procent vækst af x

            2. Procent - procent vækst af y

Vækstfunktioner

2. Opgave i grupper: Hvad er uafhængig variabel, afhængig variabel og hvad er væksttypen ?

3. Se sammenligning (5:41) af de tre funktionstyper: lineær, eksponentiel og potensfunktion med fokus på vækstegenskaber.

4. Jeopardy (KF download og afspil som præsentation)

5. Quizlet LIVE (lærerlink)

6. Quizlet LIVE 2 (lærerlink)

7. Opgave i grupper: Hvad er uafhængig variabel, afhængig variabel og hvad er væksttypen OG hvad hedder funktionens forskrift? 

8. Ny Jeopardy

Klavs' link

Til emnet Potensfunktioner kan anbefales denne playliste

1a: 7/3 MU DR

1e: 20/3 MU EN

1fi: 13/3 MU/SA MU/EN

---

---

1. Dagens opgave på papir

----------------------------------------------------------------

1. Potensfunktioner - forskrift 

   1. FORUDSÆTNING: Se videoen: Potenser 1: Hvad er potenser? (10:00)

   2. Se først animationen af grafer for potensfunktioner 

   3. Klavs gennemgår udklippet fra formelsamlingen for potensfunktion (se billedet til højre)

   4. Se videoen om potensfunktioner (6:41)

1. 5. Lav opgaver i mat. 2 personer sammen. 25 min

Husk at hvis en graf går gennem punktet (3,4) så betyder det at f(3)=4 og at tabellen for punkter på grafen kan se sådan ud: 

x  /  3

y  /  4

1. 5. 1. 1. Hjælp (se billedet nedenfor)

            1. 1. Benyt formel (114) og (115) eller potensregression

               2. Benyt f(x) := og derefter f(14) i Maple

               3. Benyt f(x)=20 løs ligning i Maple

1. 6. Opgaver:

      1. Abacus i par om potensfunktion. Klavs opretter (25 min) med startbillet. 

Klavs' link