ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

1. Thông tin chung

- Tên học phần: ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU

o Tên tiếng Anh:OPTIMAL CONTROL

- Mã học phần: TTH469

- Ngày soạn:25/11/2014 Phiên bản: version2

- Thuộc khối kiến thức: Chuyên ngành

- Bộ môn – Khoa phụ trách:Tối ưu và hệ thống – Khoa Toán –Tin học

- Giảng viên phụ trách: ThS. Cao Nghi Thục

- Giảng viên tham gia giảng dạy:

o ThS. Cao Nghi Thục, ThS. Trần Tuấn Anh.

- Số tín chỉ: 4

o Số tiết lý thuyết:60

- Học phần:

o Tự chọn:  cho ngành: Tối ưu và hệ thống

- Điều kiện đăng ký học phần:

2. Mục tiêu của học phần

Trang bị cho sinh viên những kiến thức về:

- Bài toán điều khiển tối ưu Meyer, Lagrange, Bolza

- nguyên lý cực đại Pontryagin

- Những tính chất vế sự tồn tại và liên tục của bài toán điều khiển tối ưu.

- Bài toán điều khiển tối ưu dạng toàn phương

3. Tóm tắt nội dung học phần

Tiếng Việt: Giới thiệu Bài toán điều khiển tối ưu Meyer, Lagrange, Bolza, nguyên lý cực

đại Pontriagin, những tính chất về sự tồn tại và liên tục của bài toán điều khiển tối ưu, các bài toán điều khiển tối ưu dạng toàn phương

Tiếng Anh: Optimal control problem, Pontryagin’s maximum principle, Existence and continuity properties of optimal controls, Calculus of variations, extremal, Euler equation, Jacobi necessary condition

Chương 1. Giới thiệu bài toán điều khiển tối ưu(12 tiết)

1.1 Bài toán điều khiển tối ưu tổng quát

1.2 Phân loại

1.2.1 Bài toán điều khiển tối ưu Meyer

1.2.2 Bài toán điều khiển tối ưu Lagrange

1.2.3 Bài toán điều khiển tối ưu Bolza

1.3 Mục đích nghiên cứu

Chương 2. Các định lý về sự tồn tại nghiệm cực tiểu(12 tiết)

2.1 Thiết lập bài toán

2.2 Các định lý về sự tồn tại nghiệm

2.3 Tập hợp các điểm cực tiểu

2.4 Áp dụng vào bài toán xấp xỉ

2.5 Áp dụng vào các bài toán điều khiển tối ưu

Chương 3. Nguyên lý cực đại Pontriagin(12 tiết)

3.1 Nguyên lý cực đại Pontriagin

3.2 Chứng minh nguyên lý cực đại Pontriagin

3.3 Nguyên lý cực tiểu Pontriagin

Chương 4. Bài toán điều khiển tối ưu dạng toàn phương(12 tiết)

4.1 Giới thiệu bài toán điều khiển tối ưu dạng toàn phương

4.2 Phương pháp giải bài toán

Chương 5. Quy hoạch động(12 tiết)

5.1 Phương trình đạo hàm riêng của quy hoạch động

5.2 Bài toán quy tắc tuyến tính

5.3 Điều khiển ngược không liên tục

5.4 Điều kiện đủ cho tính tối ưu

5.5 Mối liên hệ giữa phương trình quy hoạch động và nguyên lý cực đại Pontryagin

4. Phương pháp dạy và học

Phương pháp thuyết trình kết hợp cho sinh viên thảo luận

5. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập

Kiểm tra giữa kỳ: 30%

Kiểm tra cuối kỳ : 70%

6. Giáo Trình:

1. W.H. Fleming, and R. W. Rishel, Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer, Berlin, 1975

2. Vũ Ngọc Phát, Nhập môn lý thuyết điều khiển toán học, NXB ĐHQG Hà Nội, 2001

7. Tài liệu tham khảo

1. W.H. Fleming, and R. W. Rishel, Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer, Berlin,1975

2. Vũ Ngọc Phát, Nhập môn lý thuyết điều khiển toán học, NXB ĐHQG Hà Nội, 2001