- Tên học phần: BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN
o Tên tiếng Anh: VARIATIONAL INEQUALITIES
- Mã học phần: TTH470
- Ngày soạn:25/11/2014 Phiên bản: version2
- Thuộc khối kiến thức: Chuyên ngành
- Bộ môn – Khoa phụ trách:Tối ưu và hệ thống – Khoa Toán –Tin học
- Giảng viên phụ trách: TS. Võ Sĩ Trọng Long
- Giảng viên tham gia giảng dạy:
o TS Võ Sĩ Trọng Long
- Số tín chỉ: 4
o Số tiết lý thuyết:60
- Học phần:
o Tự chọn: cho ngành: Tối ưu và hệ thống
- Điều kiện đăng ký học phần:
Trang bị cho sinh viên những kiến thức về:
- Định nghĩa bài toán bất đẳng thức biến phân, liên hệ với bài toán optimization-ralated, particular cases.
- Các yếu tố cơ bản của giải tích tập giá trị, sự tồn tại và duy nhất nghiệm.
- Các thuật toán chiếu.
Tiếng Việt: Định nghĩa bài toán bất đẳng thức biến phân, liên hệ với bài toán optimization-ralated, particular cases.,Các yếu tố cơ bản của giải tích tập giá trị, sự tồn tại và duy nhất nghiệm.,Các thuật toán chiếu.
Tiếng Anh: Definition of variational inequality problem, connections to optimization-ralated problems, particular cases,basic facts of set-valued analysis, existence and uniqueness of solutions,projection algorithms
Chương 1. Bài toán bất đẳng thức biến phân(20 tiết)
1.1 Thiết lập bài toán, mối quan hệ với các bài toán khác, bài toán affine
1.2 Các trường hợp đặc biệt
1.3 Các công thức tương đương và một vài mở rộng
1.4 Hàm Merit
Chương 2. Phân tích nghiệm(20 tiết)
2.1 Ánh xạ đa trị, điểm bất động, ánh xạ co
2.2 Sự tồn tại nghiệm, tính đơn điệu
2.3 Điều kiện chính quy
2.4 Sự duy nhất nghiệm
Chương 3. Các phương pháp chiếu(20 tiết)
3.1 Các phép chiếu
3.2 Một số thuật toán
3.3 Sự hội tụ toàn cục
Phương pháp thuyết trình kết hợp cho sinh viên thảo luận
Kiểm tra giữa kỳ: 30%
Kiểm tra cuối kỳ : 70%
1. Facchinei, F.; Pang, J.C. (2003), Finite-Dimentional Variational Inequalities and Complementarity Problems, Springer, New York.
2. Kinderlehrer, D.; Stampacchia, G. (1980), An Introdution to Variational Inequalities and Their Applications, Academic Press, New York
1. Bao, T.Q.; Khanh, P.Q. (2005), A projection-type algorithm for pseudomonotone nonlipschitzian multivalued variational inequalities, Nonconvex Optimization and Applications, Springer, New York, 113-129.
2. Facchinei, F.; Pang, J.C. (2003), Finite-Dimentional Variational Inequalities and Complementarity Problems, Springer, New York.
3. E. Blum, W. Oettli (1994) From optimization and variational inequalities to equilibrium problems, Math. Student, 63:123–145
4. Khanh, P.Q.; Luu, L.M. (2004), On the existence of solutions to vector quasivariational inequalities and quasicomplementarity problems, J. Optimization Theory and Applications, 123: 533-548.
5. Khanh, P.Q.; Luu, L.M. (2005), Some existence results for vector quasivariational inequalities involving multifunctions and applications to traffic equilibrium problems, J. Global Optimization, 32: 551-568,
6. Kinderlehrer, D.; Stampacchia, G. (1980), An Introdution to Variational Inequalities and Their Applications, Academic Press, New York.