Bộ môn duy trì được seminar đều đặn và thu hút được giảng viên trẻ, NCS, học viên cao học khắp các tỉnh phía Nam tham dự. Được đánh giá là 1 trong các seminar tốt nhất của Việt Nam và có uy tín trên thế giới.
Các hướng nghiên cứu của bộ môn:
1/ Sự tồn tại nghiệm của các bài toán liên quan đến tối ưu dạng tổng quát. Mở
rộng các khái niệm về không gian và tính lồi để mở rộng mô hình và giảm nhẹ giả thiết nhằm đạt được kết quả mạnh hơn các tác giả khác và áp dụng được rộng hơn.
Nhóm nghiên cứu: GS.TSKH. Phan Quốc Khánh, TS. Nguyễn Hồng Quân, TS. Võ Sĩ Trọng Long.
2/ Nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các bài toán liên quan đến tối ưu theo các
quan niệm ổn định khác nhau, ví dụ: ổn định theo nghĩa nửa liên tục và liên tục Lipschitz, Holder...
Nhóm nghiên cứu: GS.TSKH. Phan Quốc Khánh, PGS.TS. Lâm Quốc Anh, NCS. Trần Quốc Duy, NCS. Trần Ngọc Tâm.
3/ Nguyên lý biến phân Ekeland cho các lớp bài toán khác nhau, với các khái niệm
khoảng cách suy rộng và tính lồi giảm nhẹ. Đồng thời nghiên cứu sự ổn định của
nguyên lý và sự tồn tại nghiệm bằng cách áp dụng nguyên lý này.
Nhóm nghiên cứu: GS. TSKH. Phan Quốc Khánh, TS. Nguyễn Hồng Quân, TS. Đinh Ngọc Quý.
4/ Nghiên cứu các điều kiện tối ưu, tính chính quy metric, định tính ràng buộc và
tính ổn định liên quan đến các khái niệm đạo hàm suy rộng cho các bài toán tối ưu nhiều mục tiêu không trơn. Góp phần đưa ra các khái niệm đạo hàm suy rộng mới, nghiên cưu các phép toán giải tích và các định lý quan trọng về giải tích cho các đạo hàm suy rộng.
Nhóm nghiên cứu: GS.TSKH. Phan Quốc Khánh, TS. Nguyễn Đình Tuấn, TS. Lê Thanh Tùng, TS. Nguyễn Lê Hoàng Anh, TS. Nguyễn Minh Tùng, TS. Huỳnh Thị Hồng Diễm.
5/ Xây dựng các thuật toán giải các bài toán tối ưu hiện đại, trước mắt tập trung
vào các bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng. Chú ý đến phát triển ứng dụng các thuật toán giải các bài toán thực tế, nhất là trong các mô hình kinh tế.
Nhóm nghiêm cứu: GS.TSKH. Phan Quốc Khánh, PGS.TS. Trần Huệ Nương, NCS. Trần Trịnh Minh Sơn, NCS. Trần Tuấn Anh, ThS. Nguyễn Văn Thuỳ, ThS. Cao Nghi Thục.
Các công trình nghiên cứu:
Hẳng năm bộ môn có nhiều bài báo được đăng trên tạp chí quốc tế ISI. Giảng viên thường xuyên tham gia các đề tài nghiên cứu cấp trường, ĐHQG TPHCM, NAFOSTED, và một số dự án quốc tế khác.