Film nummer 1, 2 och 3 i kurs 5
Den första filmen tar upp teori om Diskret Matematik som är den första delen av det första kapitlet, Talteori och den andra filmen visar några exempel. Den tredje tar upp några delbarhetsregler och begreppen Kvot och Rest
... och exempel på detta
Kvot/Rest och delbarhetsregler
Kongruensräkning
Film nr 4, 5,och 6:
Kongruens har vi talat om när vi läste likformighet. Två kongruenta figurer är exakt lika till skillnad från två likformiga figurer som är lika så när som på storleken,
När det gäller kongruens här handlar det om att hitta samma rest vid division av ett heltal.
Två heltal som ger samma rest vi division av ett heltal kallas KONGRUENTA.
Summor och produkter av kongruenser
... och slutligen räkneregler och exempel ...
Kongruensräkning
Film nr 4, 5,och 6:
Kongruens har vi talat om när vi läste likformighet. Två kongruenta figurer är exakt lika till skillnad från två likformiga figurer som är lika så när som på storleken,
När det gäller kongruens här handlar det om att hitta samma rest vid division av ett heltal.
Två heltal som ger samma rest vi division av ett heltal kallas KONGRUENTA.
... och exempel på detta
Kvot/Rest och delbarhetsregler
Aritmetiska talföljder och summor
Film nr: 7, 8 och 9
handlar om talföljder i allmänhet, aritmetiska talföljder och aritmetiska summor.
Först talföljder och aritmetiska talföljder...
... och sedan aritmetiska summor...
... och sist två exempel
Geometriska talföljder och summor
Film nr: 10 och 11
handlar om geometriska talföljder och geometriska summor.
Först lite teori...
... och sedan tre exempel
Induktionsbevis
Film nr: 12 och 13 handlar om hur man bevisar med hjälp av induktionsbevis
... och här kommer ett exempel
Induktionsbevis
Film nr: 14 och 15 handlar om hur man bevisar delbarhet och olikheter med hjälp av induktionsbevis
Först ett exempel på hur man bevisar ...
... och här kommer ett exempel på hur man bevisar en olikhet ...
Geometriska bevis och bevismetoder
... med ett exempel på ett Geometriskt bevis
Aritmetiska bevis teori
Indirekta bevis
... med ett exempel ...
Till sist skall vi kolla på motsägelsebevis
med exempel ...
Mängdlära
Film nr: 16, 17, 18 och 19 handlar om ett nytt avsnitt som heter MÄNGDLÄRA
Först lite teori om begrepp
... och sedan ett exempel
... och sedan lite operatorer
... och till sist ett exempel
VENNDIAGRAM
Film nr: 20, 21 och 22 handlar om ett sätt att åskådliggöra komplicerade samband - Venndiagram
Först lite teori som vanligt :-)
... och sedan två exempel
Multiplikationsprincipen och Dirichlets lådprincip
Film nr 23 och 24 handlar om det man inom kombinatoriken kallar multplikationsprincipen och film nr 25 och 26 handlar om Dirichlets lådprincip.
Först multplikationsprincipen
... och sedan ett exempel på multplikationsprincipen.
... sedan Dirichlets lådprincip
... med tillhörande exempel
Permutationer
Film nr 27, 28 och 29 handlar om vad Permutationer är och tar upp några exempel på detta
Först lite teori
... och några exempel
... och sedan ett exempel till
Kombinationer
Film nr 30, 31, 32 och 33 handlar om vad Kombinationer är och tar upp några exempel på detta
Först lite teori
... och ett exempel
och ett till
... och ett sista exempel
Binomialsatsen
Film nr 34, 35 och 36 handlar om vad Binomialsatsen säger och hur man kan använda den.
Först lite teori
... och ett exempel
... och ett till
Differentialekvationer
Film nr 43, 44 och 45 handlar om en differtialekvation är för något och några exempel
Först lite teori
.
... och ett exempel
... och ett exempel till
Inomogena differentialekvationer av första ordningen
Film nr 52-55 handlar om hur man löser inhomogena differentialekvationer av första ordningen.
Den första filmen tar upp beviset för att lösningen består av två delar.
Den andra filmen är en quickfix om hur man genomför lösningen till en inhomogen diff.ekvation av första ordningen.
De två sista filmerna visar exempel på hur man löser den typen av ekvationer.
Först teori
... seden en quick-fix...
... och så två exempel.
Homogena diffekvationer av andra ordningen
Film nr 57 och 58 handlar om hur man löser andra ordningens homogena differentialekvationer.
Vi skall se lite teori först men själva beviset varför det blir exakt de lösningar som man får finns i den nedersta filmen som är ca 40 minuter. Ni behöver inte se den men om någon är intresserad av bevisföring och vill se beviset så finns den i alla fall här. :-)
Först lite teori
... och två exempel ...
... och vill ni se härledningen av de olika lösningarna kollar ni även denna ...