Sekanter och Tangenter
Här kommer höstens första filmer som handlar om sekanter och tangenter s.52-53 i boken.
Den första filmen tar upp teorin om detta och den andra filmen visar ett exempel.
Kolla dessa till måndag den 9 september!!
... och här kommer exempelfilmen:
Sekantens lutning
Vad betyder sekantens lutning i olika exempel?
Först lite teori om detta och sedan kommer två exempel på sekantens lutning och förändringshastighet.
... och här kommer exempelfilmerna:
Tangentens lutning
Vad betyder tangentens lutning i olika exempel?
Först lite teori om detta och sedan kommer ett exempel.
... och här kommer exempelfilmen:
Derivata
Om man inte vill rita en tangent, vilket vi sett är ett ganska osäkert sätt att få fram derivatan (tangentens k-värde)
så kan man naturligtvis räkna fram den om man bara vet funktionssambandet.
Här kommer två filmer som visar hur.
... och här kommer den andra filmen:
Derivata
Här kommer två filmer där jag visar exempel på hur man räknar ut derivatan i en punkt.
Kolla dessa båda till måndag den 16/9!!
OBS!! Hittade ett fel i denna filmen!! Efter 1:45 skall det naturligtvis vara (1+h)^3
... och här kommer ännu ett exempel:
Deriverbarhet och absolutbelopp
Här kommer två filmer där den första handlar om vilka krav som ställs på en funktion för att den skall gå att derivera.
Den andra filmen handlar om en ny funktion som kallas absolutbelopp.
Den andra filmen handlar om en ny funktion som kallas absolutbelopp.
Deriveringsregler 1 - Potens- och polynomfunktioner
Här kommer en låååång film som handlar om hur man lättare kan derivera potens- och polynomfunktioner utan att behöva använda definitionen för derivata. Istället tar vi fram en regel för hur man kan göra.
Mer om Potens- och polynomfunktioner
Här kommer två filmer om hur man deriverar och skriver om potensfunktioner med andra exponenter än positiva heltal.
.. och här är film nr 2:
Härledning av funktionen e och dess egenskaper
Här kommer e film om hur man hittar en funktion som är lika med sin derivata och en film med ett exempel.
Kolla båda filmerna till tisdag den 24/1.
.. och här är film nr 2:
Växande och avtagande funktioner
Hur kan man, med derivatans hjälp, se hur en funktion ser ut? Var den växer och var den avtar.
Jag tar här hjälp av Daniel Barker, som har många bra filmer på sin youtube-kanal.
Hur hittar man lokala extrempunkter och hur visar man vilken karaktär de har?
Här kommer en film som handlar om teorin bakom lokala extrempunkter och vilka olika typer det finns
I denna filmen löser jag ett exempel:
...och i den tredje filmen löser jag ännu ett exempel.
Vad menar man med en konvex och konkav funktion?
Här kommer en film som handlar konvexa och konkava funktioner och 2a-derivata
I denna filmen löser jag ett exempel:
... och här kommer en film om terrasspunkter ...
Ett maximeringsproblem?
Här kommer en film som handlar hur man kan maximera en area med hjälp av derivata
Primitiva funktioner
Här kommer två filmer som handlar vad man menar med primitiva funktioner
Integraler
Vad menar man med en integral och vad använder man dessa till??
... med två exempel
Integraler - Area mellan kurvor
Hur räknar man ut arean mellan två kurvor då??
Jo, kolla här...
... med först ett exempel ...
... och ett till...
Trigonomerti
... och här kommer teori om trigonometri och även exempel.
Enhetscirkeln
... och några trigonometriska ekvationer :-)
Cirkelns ekvation
Areasatsen
... med exempel
... oj där tog visst minnet slut. Resten kommer här :-)
Sinussatsen
Nästa trigonometriska sats kallas Sinussatsen. Det är vad denna filmen handlar om.
... med två exempel
När får man två lösningar på sinussatsen?