Film nummer 1, 2 och 3 i kurs 5
Den första filmen tar upp teori om Diskret Matematik som är den första delen av det första kapitlet, Talteori och den andra filmen visar några exempel. Der tredje tar upp några delbarhetsregler och begreppen Kvot och Rest
... och exempel på detta
Kvot/Rest och delbarhetsregler
Kongruensräkning
Film nr 4, 5,och 6:
Kongruens har vi talat om när vi läste likformighet. Två kongruenta figurer är exakt lika till skillnad från två likformiga figurer som är lika så när som på storleken,
När det gäller kongruens här handlar det om att hitta samma rest vid division av ett heltal.
Två heltal som ger samma rest vi division av ett heltal kallas KONGRUENTA.
Summor och produkter av kongruenser
... och slutligen räkneregler och exempel
Aritmetiska talföljder och summor
Film nr: 7, 8 och 9
handlar om talföljder i allmänhet, aritmetiska talföljder och aritmetiska summor.
Först talföljder och aritmetiska talföljder...
... och sedan aritmetiska summor...
... och sist två exempel
Geometriska talföljder och summor
Film nr: 10 och 11
handlar om geometriska talföljder och geometriska summor.
Först lite teori...
... och sedan tre exempel
Induktionsbevis
Film nr: 12 och 13 handlar om hur man bevisar med hjälp av induktionsbevis
... och här kommer ett exempel
Induktionsbevis
Film nr: 12 och 13 handlar om hur man bevisar med hjälp av induktionsbevis
... och här kommer ett exempel
Induktionsbevis
Film nr: 14 och 15 handlar om hur man bevisar delbarhet och olikheter med hjälp av induktionsbevis
Först ett exempel på hur man bevisar ...
... och här kommer ett exempel på hur man bevisar en olikhet ...
Mängdlära
Film nr: 16, 17, 18 och 19 handlar om ett nytt avsnitt som heter MÄNGDLÄRA
Först lite teori om begrepp
... och sedan ett exempel
... och sedan lite operatorer
... och till sist ett exempel
VENNDIAGRAM
Film nr: 20, 21 och 22 handlar om ett nytt avsnitt som heter MÄNGDLÄRA
Först lite teori, som vanligt :-)
... och sedan två filmer med exempel
Multiplikationsprincipen och Dirichlets lådprincip
Film nr 23 och 24 handlar om det man inom kombinatoriken kallar multplikationsprincipen och film nr 25 och 26 handlar om Dirichlets lådprincip.
Först multplikationsprincipen
... och sedan ett exempel på multplikationsprincipen.
... sedan Dirichlets lådprincip
... med tillhörande exempel
Permutationer
Film nr 27, 28 och 29 handlar om vad Permutationer är och tar upp några exempel på detta
Först lite teori
... och några exempel
... och sedan ett exempel till
Kombinationer
Film nr 30, 31, 32 och 33 handlar om vad Kombinationer är och tar upp några exempel på detta
Först lite teori
... och ett exempel
... och ett exempel till
... och ett sista exempel
Binomialsatsen
Film nr 34, 35 och 36 handlar om vad Binomialsatsen säger och hur man kan använda den.
Först lite teori
... och sedan ett exempel...
... och sedan ett sista exempel.
Grafteori
Film nr 37, 38, 39 och 40 handlar om vad Grafteorisäger och hur vad det innebärn.
Först lite teori
... och sedan ett exempel...
... och sedan ett exempel till...
... och så ett sista exempel
Eulers Polyederformel
Film nr 41 och 42 handlar om vad Eulers Polyederformel är för något och några exempel
Först lite teori
... och sedan ett exempel...
Differentialekvationer
Film nr 43, 44 och 45 handlar om en differtialekvation är för något och några exempel
Först lite teori
... och sedan ett exempel...
... och ett exempel till
Differentialekvationer och Eulers stegmetod
Film nr 46, 47 och 48 handlar om hur man kan lösa enkla differentialekvationer. De två sista filmerna visar hur man kan använda en numerisk metod, Eulers stegmetod, för att räkna fram funktionsvärden även om man inte kan tfå fram själva funktionen från en differentialfunktion.
Först hur man löser en lättare typ av differentialekvation.
Vad är Eulers stegmetod - teori
... och så ett exempel...
Homogena differentialekvationer av första ordningen
Film nr 49, 50 och 51 handlar om hur man löser homogena differentialekvationer av första ordningen.
Den första filmen tar upp beviset för att det bara finns en typ av lösning och visar också hur den typen av lösning ser ut.
De två andra filmerna visar exempel på hur man löser den typen av ekvationer.
Först teori
... seden ett exempel ...
... och så ett exempel till.
Inomogena differentialekvationer av första ordningen
Film nr 52-55 handlar om hur man löser inhomogena differentialekvationer av första ordningen.
Den första filmen tar upp beviset för att lösningen består av två delar.
Den andra filmen är en quickfix om hur man genomför lösningen till en inhomogen diff.ekvation av första ordningen.
De två sista filmerna visar exempel på hur man löser den typen av ekvationer.
Först teori
... sedan en quick-fix...
... och så två exempel.