三隱數排除(宮)

「某三個數字」在某一行或某一列或某一小九宮必須被放入「某三個小方格」中，只是尚未確定哪一個數字放入哪一格。

這裡所說的「三隱數」，是指三個小方格中含有三種「隱型確定數」，經由「餘二數」或「餘三數」組合形成；這三個小方格所在位置必須是同時位在某一行或某一列或某一小九宮中；若不是同時位在某一行或某一列或某一小九宮，則屬於「L型三隱數」的另類解題技巧。

「三隱數」在數獨「直觀式解題」的範疇中，屬於困難型的解題技巧，因為確定數屬於隱型數字，並且必須符合三個隱數格中「餘二數」或「餘三數」剛好是三種數字的組合，還必須是同時位在某一行或某一列或某一小九宮。解題尋找時，因為沒有標記每一小方格中的餘數，因此必須有良好的記憶力與注意力。

「三隱數」也可以經由「宮排除」或「行列排除」或「餘數法」產生，只是變化要比「雙隱數」多樣。

三隱數排除法_小九宮

【宮1】只剩(12)(22)(32)三個小方格尚未放入數字，也剛好剩下{456}三個數字尚未出現；因此可以確定【宮1】中{456}三個數字必須被放入(12)(22)(32)三個小方格中。形成(12)(22)(32){456}「三隱數」。

(34)、(54)與(64)有確定數4、5與6同時對【宮8】作排除，產生(76)(86)(96){456}「三隱數」。

(51)、(52)與(54)有確定數9、8與5，同時對【宮6】作排除，產生(47)(48)(69){589}「三隱數」。

(47)所在位置【行7】中(37)有確定數8，使(47)不能再放入數字8，因此產生(47){59}「餘二數」。

相同的，(48)因(88)有確定數9，產生(48){58}「餘二數」。

注意到了沒！

【宮6】中(47)(48)(69){589}「三隱數」是由(47){59}「餘二數」、(48){58}「餘二數」與(69){589}「餘三數」所組成。

繼續看【宮6】。

扣除(47)(48)(69){589}「三隱數」，【宮6】只剩(57)(58)(59)三個小方格尚未放入數字，剛好【宮6】也只剩下{267}三個數字尚未出現，因此可以確定{267}必須被放入(57)(58)(59)三個小方格中，形成(57)(58)(59){267}「三隱數」。

【宮6】中(57)(58)(59){267}「三隱數」是經由(47)(48)(69){589}「三隱數」排除產生。

接著看【列5】。

(57)(58)(59){267}「三隱數」使【列5】只剩(53)(55)(56)三個小方格尚未放入數字，剛好【列5】也只剩下{134}三個數字尚未出現，因此可以確定{134}必須被放入(53)(55)(56)三個小方格中，形成(53)(55)(56){134}「三隱數」。

(53)(55)(56){134}「三隱數」也可以看成是經由【宮6】中確定數{134}對【列5】作「列排除」產生的相同結果。

(53)(55)(56){134}中，(55)小方格所在【行5】中已經有確定數{13}，使(55)小方格不可以再放入數字{13}，因此可以獲得(55)＝4排除解。

也可以看成 (55)＝4 「餘一數」解。

上兩個圖例方法都可以獲得(55)=4解答。不過net538把這兩種方法都歸納為以「餘數法」之「餘一數」得解，所以在標記時是以圓圈圈表示。(第一例歸納為尋找「餘一數」解的快速方法之一)

現在將助記符號去除，回味一下三隱數的產生模式。

再看看其他三隱數的形成型態。

要不要先試著找看看！

【行4】只剩(44)(54)(94)三個空白小方格，【行4】也剛好剩下{456}三個數字尚未出現，因此{456}這三個數字必須放入(44)(54)(94)三個小方格；因此產生【行4】(44)(54)(94){456}「三隱數」。

【宮5】中，(65)小方格以「餘數法」產生(65){56}「餘二數」。

(65){56}這個小方格與同在【宮5】中另兩個小方格(44){45}與(54){46}的餘數剛好是由{456}三個數字組成，因此形成了(44)(54)(65){456}「三隱數」。

【宮5】產生的「三隱數」，是經由【行4】的「三隱數」與【宮5】「餘二數」組合而成，這類型在小九宮中組合成的「三隱數」，容易忽略，不易發現，屬於「三隱數位於小九宮」比較難查找的型態。

作者：net538