大井字型排除法

「大井字型排除」法形成於直行與橫列中。

同時由兩個行(或列)中「分開型双隱格」相對應所產生，對其他小方格做排除作用。所謂的「分開型双隱格」是指：某一列或某一行中，兩個「隱格」分別位於不同小九宮中。

「大井字型排除」法(以下簡稱：大井字排)必須在上述的條件下方能成立。「大井字排」法在「直觀式解題」(沒有標記候選數)中，屬於高級解題技巧，容易隱藏，尋找不易，變化多樣、而且很容易忽略。通常「大井字排」法會與其他技法併用求解。

(25) 確定數字5同時對【列3】與【列7】作「列排除」，產生(32)(38)(72)(78)四個隱格，這四個隱格相互對應，符合了「大井字排」形成條件。

若將數字5放入(三2)小方格則【行2】(四2)(五2)(六2)三個小方格不可以再放入數字5，且【列七】中數字5必須被放入(七8)小方格中，因此【行8】(四8)(五8)(六8)三個小方格也不可以放入數字5。

若將數字5放入(七2)小方格則【行2】(四2)(五2)(六2)三個小方格不可以再放入數字5，且【列三】中數字5必須被放入(三8)小方格中，因此【行8】(四8)(五8)(六8)三個小方格也不可以放入數字5。

因此不管數字5放入哪一個粉紅色隱格中，【行2】(四2)(五2)(六2)三個小方格與【行8】(四8)(五8)(六8)三個小方格(黃色小方格)都不可以放入數字5了。

因為兩組「分開型雙隱格」相對應位於【列】中，形成相對應的【行】部分小方格不可以放入該隱格數字，這就是「大井字排」的作用。

(32)(38)(72)(78){5}形成「大井字排」，同時與(44)確定數5對【宮4】作排除，可以獲得：(53)＝5 大井字排除+宮排除解。

試著找看看該圖例已經有一個解答，是如何產生的？

經由「大井字排」產生的兩個「双隱格」同時對【宮5】作排除得解。

(55)=5。請自行推敲。

圖例是一個標準數獨謎題。

填入5個確定數(灰色數字)後遇到瓶頸。

在這麼多的「明數」擾亂視線，找「大井字排」不容易，尤其當思考方向還不是尋找「大井字排」時，可能已經浪費很多時間用其他技巧在解題。

(38)(67)(72)三個確定數字3同時對【列2】【列4】作排除產生(21)(25)與(41)(45)兩組數字3「分開型雙隱格」。這兩組「分開型雙隱格」相對應形成數字3「大井字排」條件。

為了介紹「大井字排」與「餘數法」併用解題案例，只做(55)的解答；事實上，有一個解答格應該先被填入才是正確的，請讀者試著自行推敲、比對，是否能夠找到呢？提示：「大井字排」與「双隱格」宮排除解。或是「大井字排」列排除解。

(32)(47)(78)三個確定數字4同時對【列6】【列8】作排除產生(61)(65)與(81)(85)兩組數字4「分開型雙隱格」。這兩組「分開型雙隱格」相對應形成數字4「大井字排」條件。

圖例已經標示「大井字排」的位置，有兩組同時存在。

推敲、比對與「數數」，經由兩組「大井字排」與「餘一數法」可以獲得解答。

(55)=5 兩組「大井字排」+「餘一數」得解。

「大井字排」除了上述案例外，還有非常多種類型，併用情形相當多樣；每當找出經由這個排除法獲得解答時，心中會很愉悅，感覺很有美感。不過，當「大井字排」的作用是在產生「餘二數」或「餘三數」時，難易度將會提高許多。

作者：net538