雙隱數排除(宮)

隱數排除法

「某些數字」已經確定必須被放入「某些小方格」中，這些數字的數目與小方格的數目相等，使這些小方格以外的其他小方格，不可以再放入這些數字。

利用這個特性，可以對其他小方格做「排除再放入這些數字」的可能。

通常這些小方格是由「餘二數」或「餘三數」所組成，可由「排除法」或「餘數法」獲得。

雙隱數排除

「兩個數字」在某一行或某一列或某一小九宮中，必須被放入「兩個小方格」，只是尚未確定哪一個數字放入哪一小方格中。

「雙隱數」是「隱型確定數」，兩個小方格佔有兩個隱型確定數，相當於由兩個「雙隱格」組成，也就是「雙隱格」的兩倍排除效果。

若「雙隱數」位在同一小九宮中，比較容易找到，若是屬於「分開型雙隱數」，則不易察覺。

【宮1】【宮5】【宮9】中各有雙隱數；而【宮5】與【宮9】是經由宮排除產生。

【宮5】(46)(64)雙隱數需併用其他技法，才能產生排除作用。

詳解

【宮1】中，只剩(12)(22)兩個小方格尚未填入數字，也只剩數字5與數字8尚未出現；因此數字5與數字8必須被放入【宮1】剩餘的(12)(22)兩個小方格中，只是尚未確定哪一個數字必須放入哪一格。

(35)與(58)各有確定數5，同時對【宮5】作排除，使【宮5】中數字5必須被放入(46)(64)兩個小方格中。

(59)與(75)各有確定數8，同時對【宮5】作排除，使【宮5】中數字8必須被放入(46)(64)兩個小方格中。

仔細比對發現(46)與(64)兩個小方格同時必須被放入數字5與數字8，只是尚未確定哪一個數字必須放入哪一格；但可以確定的是，除了數字5與數字8之外，其他任何數字都將不可以再放入(46)與(64)兩個小方格。

因此可以說(46)(64)有數字5與數字8的「雙隱數」。

標記為「【宮5】(46)(64){58}宮排產生」

用相同方法可以發現，(73)與(58)確定數5、(75)與(38)確定數8同時對【宮9】作排除，可獲得(87)(97)有數字5與數字8的「雙隱數」。

圖例無法使用「排除法」獲得解答格。

經過「排除法」產生的「雙隱數」可以繼而獲得A－D四個解答，可以找到這四個解答格各為何數嗎？

圖例(41)與(55)有確定數9，同時對【宮6】作排除，【宮6】只剩(67)與(68)可供放入數字9。因(67)為「(49)(67){58}雙隱數」之其中一格，不能再放入數字9，所以【宮6】中，數字9只能填入(68)小方格。【宮6】因「雙隱數」作用產生(68)=9「宮排除」解。

圖例【行5】有(45)(65){58}「雙隱數」，使【行5】能夠放入數字7的小方格只剩(15)與(95)兩個小方格。

(13)有確定數7對【行5】作行排除，獲得(95)＝7解；【行5】因「雙隱數」作用產生「行排除」解。

【行5】因(45)(65){58}「雙隱數」使【行5】中數字6只能填入(15)小方格；【行5】因「雙隱數」作用產生「餘一格」解。

本例也可以看成(15)＝6「餘一數」解。

【宮5】有(45)(65){58}「雙隱數」使【宮5】只剩(54)與(56)兩個小方格尚未填入數字，而【宮5】中也只剩下數字6與數字7尚未出現，因此數字6與數字7必須被放入(54)與(56)兩格中，形成了(54)(56){67}「雙隱數」(也可以看成有數字6與數字7的雙隱格)。

(69)(13)各有確定數7，與(54)(56){67}(數字7的雙隱格)同時對【宮4】作排除，可得(42)＝7宮排除解。本例是因「雙隱數」產生「雙隱數」的宮排除解。

上述詳解A－D待填格的解答過程，解答如黃色小方格內數字。

現在將標記符號去除，試著用「直觀式解題」模式再複習一次，是否能夠看出排除方式，找出解答。

以上所列案例，是為了讓讀者容易明嘹「雙隱數在小九宮」的使用方法，列出較簡單的類型提供參考。

請注意！「雙隱數」產生的方式除了上述介紹的「宮排除」方法外，還有以「行列排除」與「餘數法」方式產生，因後兩種方法難度較高，一併在下一帖中介紹。

作者：net538