Dato no es lo mismo que valor. Los datos pueden estar repetidos, los valores no.
Si tengo estos datos: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 7, ¿puede ser Me=7?
¿Y si los datos son 1, 1, 7, 7, 7, 7, 7?
Mediana: la mitad de los datos son menores o iguales y la otra mitad mayores o iguales. Con esta definición, si tengo los datos 1, 1, 2, 3, la mediana no podría ser 1 porque aunque la mitad de los datos son menores o iguales que 1 (2 datos), los datos mayores o iguales que 1 son todos. De la misma forma, en 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, la mediana no podría ser 2 porque todos los datos son menores o iguales que 2. Por lo tanto pienso que la mejor definición podría ser la siguiente:
Mediana: deja la mitad de los datos a su izquierda y la otra mitad a su derecha.
Primer cuartil: deja la cuarta parte de los datos a su izquierda y tres cuartas partes a su derecha.
Segundo cuartil: deja dos cuartas partes de los datos a su izquierda y dos cuartas partes a su derecha. Coincide con la mediana.
Tercer cuartil: deja tres cuartas partes de los datos a su izquierda y una cuarta parte a su derecha.
Un ejemplo para explicarlo: 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9
Q1=(4+5):2=4.5
Q2=6.5
Q3=8.5
Quedaría: 4, 4, <Q1=4.5>, 5, 6, <Q2=6.5>, 7, 8, <Q3=8.5>, 9, 9
Otro ejemplo: poner uno con 10 datos, por ejemplo.
Gráficos y parámetros estadísticos: https://www.geogebra.org/m/z2eqkzqr
Variable Discreta (lista modificable): https://www.geogebra.org/m/wdhdkw4t
Practica con esta meta-calculadora 2.0