Tema 11. Funciones

Definición de función:

A cada valor de x le corresponde un único valor de y.

• Único porque para la misma x no puede haber más de una y; a una x no le pueden corresponder más de una y. Ejemplo: si x es la hora del día e y la temperatura en un lugar, a una hora x el termómetro no puede marcar dos temperaturas distintas a la vez.
• Si trazamos una recta vertical, paralela al eje Y, sólo corta una vez a la gráfica de la función.
• Las gráficas se "pintan", se trazan, de izquierda a derecha y no pueden volver hacia atrás.

Usar geogebra.

Diferentes formas de definir una función.

Características de una función.

Simetría.

Funciones concretas (el juego de las funciones): afín, cuadrática, exponencial, inversa...

Función afín (rectas, funciones lineales).

Dibujar una recta a partir de su ecuación: https://matematicas.educarex.es/funcionesygraficas-1-eso/animaciones-funciones-1-eso/746-dibujar-una-recta-a-partir-de-su-ecuacion

Pendiente y ordenada en el origen.

http://www.librosvivos.net/smtc/PagPorFormulario.asp?idIdioma=ES&TemaClave=1067&est=4

Prueba a variar la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín. Dicho con otras palabras, fíjate como cambian las rectas al variar su inclinación y el punto de corte con el eje vertical:

http://www.educaplus.org/play-40-Ecuaci%C3%B3n-de-la-recta:-pendiente-y-punto-de-corte.html

...

Ejemplo de función afín con tarifas de teléfono.

Función cuadrática (parábolas).

Hacer el ejercicio 13 de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/funciones/funcioncuadratica.htm usando geogebra.

Resumen:

1. Eje de simetría: x= -b/2a
2. Vértice.
   • Máximo o mínimo.
3. Puntos de corte.

Repasa un poco con estas actividades, haciendo los tres primeros bloques:

http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.cat/projects/pungraes/jclic/pungraes.jclic.zip&lang=es&title=Puntos,+gr%C3%A1ficas+y+funciones