POTENCIACION

POTENCIACION

La potenciación es una operación que consiste en multiplicar por sí mismo un número llamado base tantas veces como lo indique otro número llamado exponente.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS QUE TIENEN IGUAL BASE

Para multiplicar potencias que tienen igual base se escribe la base y por exponente se coloca la suma de los exponentes de los factores.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1) 3²x3³ = 3²⁺³ =3 ⁵

Ej. 2) 10⁴x10²x10³= 10 ⁴⁺²⁺³ = 10⁹

DIVISION DE POTENCIAS QUE TIENEN IGUAL BASE

Para dividir potencias que tienen igual base, se escribe la misma base y por exponente se coloca la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1) 7⁵ = 7 ^5-3 = 7²=49

7³

Ej. 2) 10⁴ = 10 ^4-2 =10²

10²

^{POTENCIA DE UNA POTENCIA}

^{Para elevar una potencia a otra potencia, se escribe la misma base y por exponente escribimos el producto de todos los exponentes}

^{Simbólicamente:}

Ejemplos

Ej. 1) [(3³)]² = 3 3X2 = 3 6

Ej. 2) [(11 ⁵)]⁷= 11 ^5X7 =11 ³⁵

POTENCIA DE UN PRODUCTO

Para elevar un producto a una potencia se escriben todos los factores con el mismo exponente de la potencia dada.

Simbólicamente:

Ejemplos

Ej. 1) (2X3X7) ³ = 2 ³ X 3³ X 7 ³

Ej. 2) (5X 11X 13X19)¹¹= 5 ¹¹X 11¹¹ X 13 ¹¹ X 19¹¹

POTENCIA DE UN COCIENTE

Para elevar un cociente a una potencia, se escribe el cociente de la base y se elevan dividendo y el divisor al exponente de la potencia dada.

Simbólicamente

I) Expresar las siguientes potencias en forma de producto y calcular las potencias

II) Aplicar las propiedades de la potenciación para simplificar las siguientes expresiones.