POLIGONOS

Un polígono es la unión de tres o más segmentos concatenados (la terminación de un segmento es el inicio de otro), de un mismo plano y cumple las siguientes condiciones:

1) En cada punto extremo sólo se unen dos segmentos.

2) Dos segmentos sólo se intersecan en un punto extremo.

Ejemplos.

ELEMENTOS DE LOS POLIGONOS

LADOS

Son los segmentos que forman el polígono.

Ejemplos

Lado AB, AC, BD CD

VERTICES

Son los puntos donde se intersecan dos segmentos

Ejemplos

Los vértices A, B, C y D

ANGULOS INTERIORES

Es la abertura formada por dos lados consecutivos

En nuestro ejemplo:

ÐABD, ÐBDC, ÐDCA, ÐCAB

ANGULOS EXTERIORES

Es la abertura formada por un lado y la prolongación del lado consecutivo.

Ejemplo.

Ð EBA

DIAGONALES

Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Ejemplo.

AD, BC

PERIMETRO

Es la suma las medidas de todos los lados del polígono

EVALUACIÓN SOBRE POLÍGONOS

Marque la respuesta correcta.

Responde las preguntas 1 al 5 de acuerdo a la siguiente gráfica.

1. La figura que se identifica por ser un cuadrilátero es:

a) La figura 1

b) La figura 2

c) La figura 3

d) La figura 4

2. La figura que se identifica por ser un triángulo es:

a) La figura 1.

b) La figura 2

c) La figura 3

d) La figura 4

3. Las figuras que se identifican por ser polígonos regulares son:

a) Las figuras 1 y 3

b) Las figuras 2 y 1

c) Las figuras 2 y 3

d) Las figuras 2 y 4

4. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera

a) Las figuras 2 y 3 son polígonos regulares.

b) Las figuras 2 y 4 son polígonos irregulares.

c) Las figuras 1 y 2 son polígonos regulares.

d) Las figuras 1 y 2 son polígonos irregulares.

5. Todas las siguientes afirmaciones son verdaderas, excepto.

a) La figura 1 es un triángulo irregular.

b) La figura 2 es un pentágono.

c) La figura 4 es un cuadrilátero.

d) La figura 3 es un Hexágono.

Responde las preguntas 6 al 16 de acuerdo a la siguiente gráfica.

.

6. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es:

a) 180°

b) 360°

c) 540°

d) 720°

7. La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es:

a) 180°

b) 360°

c) 540°

d) 720°

8. La suma de los ángulos interiores de un pentágono es:

a) 180°

b) 360°

c) 540°

d) 720°

9. La suma de los ángulos interiores de un hexágono es:

a) 180°

b) 360°

c) 540°

d) 720°

10. La medida del ángulo mayor de las figuras es:

a) 65°

b) 120°

c) 121°

d) 272°

11. La diferencia entre la suma de los ángulos interiores del cuadrilátero y el triángulo es:

a) 180°

b) 360°

c) 540°

d) 720°

12. La medida del ángulo menor de las figuras es:

a) 30°

b) 41°

c) 51°

d) 55°

13. La diferencia entre la suma de los ángulos interiores del hexágono y el pentágono es:

a) 180°

b) 360°

c) 540°

d) 720°

14. La figura que se identifica por ser un cuadrilátero es:

a) La figura 1.

b) La figura 2

c) La figura 3

d) La figura 4

15. La figura que se identifica por ser un triángulo es:

a) La figura 1.

b) La figura 2

c) La figura 3

d) La figura 4

16. Las figuras que se identifican por ser polígonos irregulares son:

a) Las figuras 1 y 2

b) Las figuras 1 y 3

c) Las figuras 1 y 4

d) Las figuras 2 y 4

Responde las preguntas 17 al 20 de acuerdo a la siguiente gráfica.

17. La medida del ángulo B es:

a) 60°

b) 90°

c) 108°

d) 120°

18. La medida del ángulo K es:

a) 60°

b) 90°

c) 108°

d) 120°

19. La medida del ángulo P es:

a) 60°

b) 90°

c) 108°

d) 120°

20. La medida de segmento OP es:

a) 2 u.

b) 3 u.

c) 4 u.

d) 5 u.

TALLER SOBRE POLÍGONOS

Dados los siguientes polígonos.

1. Medir sus lados y sumarlos.

2. Medir sus ángulos interiores y sumarlos.

3. Clasificarlos en convexos o cóncavos.

1.

2.

3.

4.

5.

CLASIFICACION DE LOS POLIGONOS

Los polígonos se clasifican de acuerdo a sus lados y a sus ángulos

DE ACUERDO A SUS ANGULOS

Los polígonos de acuerdo a sus ángulos interiores se clasifican en convexos y cóncavos:

CONVEXOS

Un polígono convexo es aquel que tiene al menos un ángulo interior mayor de 180°

CONCAVO

Un polígono cóncavo es aquel que tiene todos sus ángulos interiores menores de 180°

TALLER DE POLÍGONOS

Dados los siguientes polígonos; clasificarlos en cóncavos o convexos. Además justificar la clasificación.

DE ACUERDO A SUS LADOS

Los polígonos de acuerdo a sus lados se clasifican en:

TRIÁNGULOS: Es un polígono que tiene tres lados.

CUADRILÁTEROS: Es un polígono que tiene cuatro lados.

.

PENTÁGONOS: Es un polígono que tiene cinco lados.

HEXAGONAL: Es un polígono que tiene seis lados.

HEPTÁGONOS: Es un polígono que tiene siete lados.

OCTÁGONOS: Es un polígono que tiene ocho lados.

Clasificar los siguientes polígonos de acuerdo al número de lados.

.

TRIANGULOS

Un triángulo es un polígono que tiene tres lados.

CLASIFICACION DE ACUERDO A SUS LADOS

Los triángulos se clasifican de acuerdo a sus lados en: Equilátero, Isósceles

y Escalenos.

TRIANGULO EQUILATERO

Un triángulo equilátero es aquel que tiene todos sus lados de igual medida, lo cual implica que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida

TRANGULO ISÓSCELES

Un triángulo isósceles es aquel que tiene dos de lados de igual longitud, lo que implica que los ángulos opuestos a estos lados, tienen igual medida.

TREANGULO ESCALENO Un triángulo isósceles es aquel que tiene dos de lados de igual longitud, lo que implica que los ángulos opuestos a estos lados, tienen igual medida.

Un triángulo escaleno es aquel que tiene sus tres lados son desiguales, lo que implica que los ángulos interiores también son desiguales.

Clasificar los siguientes triángulos de acuerdo a la medida de sus lados.

CLASIFICACION DE ACUERDO A SUS ANGULOS

Los triángulos de acuerdo a sus ángulos se clasifican en: Acutángulos, rectángulos y obtusángulos

TRIANGULOS ACUTANGULOS

Un triángulo acutángulo es aquel que tiene sus ángulos interiores agudos.

TRIANGULOS RECTANGULOS

Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (90).

TRIANGULOS OBTUSANGULOS

Un triángulo obtusángulo es aquel que tiene uno de sus ángulos interiores obtuso (mayor de 180º).

Clasificar los siguientes triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos.

EVALUACION DE TRIANGULOS

Para responder ten en cuenta la siguiente información.

Los triángulos se clasifican de acuerdo a sus lados en: Equilátero (tres lados de igual longitud), Isósceles (dos lados de igual longitud) y Escalenos (tres lados desiguales).

.

Los triángulos de acuerdo a su ángulos se clasifican en: Acutángulos (tres ángulos menores de 90°), rectángulos (un ángulo de 90°) y obtusángulos (un ángulo mayor de 90°)

Responde las preguntas 1 al 5 de acuerdo a la siguiente figura.

1. La figura que se identifica por ser un triángulo rectángulo es

a) La figura 1.

b) La figura 2

c) La figura 3

d) La figura 4

2. La figura que se identifica por ser un triángulo obtusángulo es

a) La figura 1.

b) La figura 2

c) La figura 3

d) La figura 4

3. Las figuras que se identifican por ser triángulos equiláteros son:

a) Las figuras 2 y 5

b) Las figuras 2 y 3

c) Las figuras 2 y 4

d) Las figuras 2 y 1

4. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera

a) Las figuras 1 y 2 son triángulos escalenos.

b) Las figuras 1 y 2 son triángulos rectángulos.

c) Las figuras 1 y 2 son triángulos obtusos.

d) Las figuras 1 y 2 son triángulos acutángulos.

5. Todas las siguientes afirmaciones son verdaderas, excepto.

a) La figura 4 es un triángulo escaleno.

b) La figura 2 tiene sus tres ángulos internos iguales.

c) La figura 1 es un triángulo isósceles

d) La figura 5 es un triángulo escaleno.

Responde las preguntas 6 y 7 de acuerdo a la siguiente figura

6. En cuál de los siguientes robots hay 1 triangulo.

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) Figura 4

7. En cuál de los siguientes robots hay 3 triángulos.

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) Figura 4

8. Los triángulos isósceles se caracterizan por:

a) Tener dos ángulos congruentes (igual medida).

b) Tener tres ángulos congruentes (igual medida).

c) Tener tres lados congruentes (igual medida).

d) Tener dos ángulos rectos.

9. El triangulo que tienen los 3 lados congruentes (igual medida) es

a) El escaleno.

b) El rectángulo.

c) El equilátero.

d) El isósceles

10. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es:

a) 360° b) 180° c) 560° d) d 380°

11. E Un triángulo obtusángulo es aquel que:

a) Tiene 3 ángulos agudos

b) Un ángulo obtuso y dos ángulos agudos

c) Un ángulo recto y dos ángulos agudos

d) Un ángulo recto y dos ángulos obtusos

12. Si el triángulo es equilátero, el valor de x es:

a) 40°

b) 30°

c) 50°

d) 60°

13. Un triángulo es rectángulo porque:

a) La suma de sus tres ángulos internos mide 180º

b) Tiene un ángulo recto, mide 90º

c) La suma de todos sus ángulos es 90º

d) Tiene tres ángulos rectos.

14. Los triángulos que tienen tres lados de diferente medida se denominan:

a) Isósceles

b) Rectángulo

c) Escaleno

d) Equilátero

15. ¿Cuál es la medida correcta de la suma de los ángulos interiores de un triángulo?

a) 60°, 40° y 70°

b) 60°, 40° y 170°

c) 60°, 40° y 90°

d) 60°, 40° y 80°

CUADRILATEROS

Los cuadriláteros se clasifican de acuerdo al número de pares de lados paralelos en: Paralelogramos, trapecios y trapezoides:

PARALELOGRAMOS

Los paralelogramos son cuadriláteros que tienen dos pares de lados opuestos paralelos y se clasifican en: rectángulos, cuadrados, rombos y romboides.

RECTANGULOS

Los rectángulos son paralelogramos que tienen sus cuatro ángulos interiores rectos.

CUADRADOS

Los cuadrados son paralelogramos que tienen sus cuatro ángulos interiores rectos y también sus lados iguales.

ROMBO

Los rombos son paralelogramos que tienen sus cuatro lados iguales

ROMBOIDE

Los romboides son paralelogramos que tienen dos pares de lados opuestos paralelos.

TRAPECIOS

Los trapecios son cuadriláteros que tienen un par de lados opuestos paralelos y se clasifican en:

Isósceles, rectángulos y escalenos

TRAPECIOS ISÓSCELES

Un trapecio isósceles es aquel en el cual los lados no paralelos tienen igual medida.

Trapecio rectángulo

Un trapecio rectángulo es aquel en el cual uno de los lados no paralelos es perpendicular a los lados paralelos.

TREPECIO ESCALENO

Un trapecio escaleno es aquel que tiene todos sus lados desiguales.

TRAPEZOIDES

Los romboides son cuadriláteros que no tienen ningún par de lados opuestos paralelos

Clasificar los siguientes cuadriláteros.

EVALUACIÓN SOBRE CUADRILÁTEROS

1. Los cuadriláteros que tienen los 4 lados iguales son:

a) El trapecio y el trapezoide.

b) El cuadrado y el rectángulo.

c) El rombo y el cuadrado

d) El trapecio isósceles y el cuadrado

2. Los cuadriláteros que tienen los 4 ángulos iguales son:

a) El trapecio y el trapezoide.

b) El cuadrado y el rectángulo.

c) El rombo y el cuadrado.

d) El trapecio isósceles y el cuadrado.

3. EL cuadrilátero que tiene los 4 lados y los 4 ángulos iguales es el

a) Rombo.

b) Rectángulo.

c) Cuadrado.

d) Trapecio.

4. Los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos son los

a) Paralelogramos.

b) Trapecios.

c) Trapezoides.

d) Triángulos.

5. Un trapezoide es el cuadrilátero que se identifica por tener...

a) Un par de lados opuestos paralelos.

b) Dos pares de lados opuestos paralelos.

c) Cuatro ángulos rectos.

d) Ningún par de lados opuestos paralelos.

6. Un trapecio es el cuadrilátero que se caracteriza por tener...

a) Un par de lados opuestos paralelos.

b) Dos pares de lados opuestos paralelos.

c) Cuatro ángulos rectos.

d) Ningún par de lados opuestos paralelos.

Responde las preguntas del 7 al 10 de acuerdo a la siguiente figura.

7. El cuadrilátero que se caracteriza por ser trapecio es la:

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) Figura 4

8. El cuadrilátero que se identifica por ser un rombo es la:

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) Figura 4

9. Los cuadriláteros que se caracterizan por ser trapezoides son:

a) La Figura 1 y la figura 4

b) La Figura 2 la figura 3

c) La Figura 3 y la figura 4

d) La Figura 2 y la figura 3.

10. La figura que tiene los cuatro lados iguales es:

a) Figura 1

b) Figura 2

c) Figura 3

d) Figura 4

Responde las preguntas del 11 al 15, de acuerdo a la siguiente figura.

11. Las figuras que se caracterizan por ser rectángulos son:

a) Las figuras 1 y 2

b) Las figuras 1 y 6

c) Las figuras 1 y 7

d) Las figuras 1 y 4

12. Las figuras que se identifican por ser rombos son:

a) Las figuras 1 y 2

b) Las figuras 1 y 6

c) Las figuras 1 y 8

d) Las figuras 2 y 5

13. La figura que se identifica por ser un trapezoide es

a) La figura 3.

b) La figura 8

c) La figura 9

d) La figura 10

14. La figura que se identifica por ser cuadrado y rombo es:

a) La figura 1.

b) La figura 5

c) La figura 6

d) La figura 2

15. Las figuras que se identifican por ser trapecios son:

a) Las figuras 1 y 2

b) Las figuras 4 y 10

c) Las figuras 4 y 9

d) Las figuras 2 y 5