เรื่องที่ 8 โจทย์ปัญหาสมการกำลังสอง

ตัวอย่างที่ 1 ถ้ากล่องกระดาษใบหนึ่งสูง 5 เซนติเมตร มีความจุ 320 ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยที่ฐานของกล่องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความกว้างของกล่องใบนี้

วิธีทำ ให้ กว้าง = x เซนติเมตร , ยาว = x เซนติเมตร ,

สูง = 5 เซนติเมตร

ความจุ = ปริมาตร = กว้าง x ยาว x สูง

320 = (x)(x)(5)

320 = 5x²

0 = 5x² – 320

0 = x² – 64

0 = x² - 8²

0 = (x-8)(x+8)

จะได้ x = -8, 8

เนื่องจากความกว้างของกล่องจะต้องเป็นจำนวนบวกเท่านั้น

นั่นคือ ความกว้างของกล่องใบนี้ 8 เซนติเมตร

ตอบ 8 เซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2 ผลคูณของจำนวนคี่บวกที่เรียงติดกันสองจำนวน คือ 35 จงหาจำนวนทั้งสอง

วิธีทำ ให้ จำนวนคี่จำนวนแรกเป็น x และ จำนวนคี่จำนวนที่สองเป็น x + 2

x (x + 2) = 35

x² + 2x = 35

x² + 2x – 35 = 0

(x - 5)(x + 7) = 0

จะได้ x = 5 , -7

เนื่องจากจำนวนทั้งสองจะต้องเป็นจำนวนจริงบวก

นั่นคือ จำนวนคี่จำนวนแรก คือ 5 และจำนวนคี่จำนวนที่สอง คือ 7

ตอบ จำนวนคี่จำนวนแรก คือ 5 และจำนวนคี่จำนวนที่สอง คือ 7