เรื่องที่ 5 สมการกำลังสอง

การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

การแก้สมการ หรือ การหาคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว หมายถึง การหาคำตอบของสมการที่เขียนอยู่ในรูป เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัวที่ a ≠ 0 ทำได้โดยอาศัยความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริง ดังนี้

ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง และ ab = 0 แล้ว a หรือ b อย่างน้อยหนึ่งตัวต้องเป็นศูนย์

ตัวอย่าง 1 ถ้า (x -4)(x -7) = 0

จะได้ว่า x - 4 = 0 หรือ x - 7 = 0

x = 4 หรือ x = 7

ดังนั้น 4 และ 7 เป็นคำตอบของสมการ (x - 4)(x - 7) = 0

จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่า การหาคำตอบของสมการ คือ การหาจำนวนที่เมื่อนำไปแทน x ในสมการแล้วได้ประโยคที่เป็นจริง

ตัวอย่างที่2 จงหาคำตอบของสมการ x²-7x-8 = 0

วิธีทำ x²-7x-8 = 0

(x-8)(x+1) = 0

x-8 = 0 , x+1 = 0

x = 8 , x = -1