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Le modèle proposé par Thiele et Small est un modèle linéaire, c'est à dire qu'il suppose que les paramètres BL, raideur de la suspension Kms=1/Cms, résistance mécanique Rms et masse mobile Mms sont indépendants de l'excursion de la bobine ou du courant.
Ce modèle permet une bonne approche en petits signaux mais est insuffisant en larges signaux.
Une des causes de non linéarité est la variation du BL en fonction de l'excursion de la bobine.
C51 Neural network LS crossover.pdf
Cette non-linéarité du circuit magnétique a un effet direct sur le taux de distorsion.
Voir ce document de JBL :
books.google.fr/books?id=Twu0oHE1ukgC&pg=PA47
Une autre cause de non linéarité est la variation de la raideur du spider en fonction de l'excursion de la bobine.
Des logiciels comme SoundEasy avec EasyLab, proposent l'estimation des coefficients de non linéarité de BL, Kms et Le en fonction de l'élongation x :
www.bodziosoftware.com.au/Chapter_17.zip
Une autre manière de représenter les non linéarités des paramètres principaux du haut-parleur est de les exprimer en fonction du courant (et non de l'élongation).
Voir cette étude avec comme support l'Eminence Beta 15 :
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/43/87/63/PDF/arch_acoustic_1_35_2010.pdf
Le paramètre le plus variable avec le courant de la bobine est Rms :
Par contre, le facteur prépondérant dans la formation d'harmonique H2 n'est pas la non-linéarité du Rms mais les non-linéarités d'autres paramètres.
Une autre publication de Romain Ravaud :
http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2009/2009LEMA1004.pdf
Autre exemple, la gamme NTR de Celestion qui prend en compte les non linéarités du BL et de la raideur Kms :
http://www.ligwa.co.uk/PDF/celestion.pdf
http://www.tubeampdoctor.com/pdf/Celestion/Celestion_Pro_Speaker_Catalogue16.pdf
On notera, ce qui est le cas général, que la non-linéarité du Kms (ou du Cms) est plus importante que celle du BL.
Ici Kms/Kms0 ~ ( 1+ 0.032*x^2 ) et BL/BL0 ~ ( 1- 0.010*x^2 ) avec x en mm.
La non-linéarité de Kms est donc ici trois plus importante que la non linéarité du BL.
Rappelons que la force motrice est la force de Laplace BL*I et que les forces résistantes sont :
- la force de rappel de la suspension (proportionnelle à la raideur de la suspension Kms, inverse de Cms),
- les forces de frottement (amortissement mécanique proportionnel à Rms et amortissement électrique proportionnel à BL^2/Re)
- la force d'inertie (proportionnel à Mms) Ces trois forces résistantes ont un impact relatif différent en fonction de la fréquence :
En dessous de la fréquence de résonance Fs, la force résistante principale est la force de rappel fixée par la raideur Kms,
Autour de Fs, la force résistante principale est la conséquence de l'amortissement Qts,
Au dessus de Fs, la force résistante principale est la force d'inertie représentée par la masse Mms.
Toutefois, Kms étant le paramètre le moins linéaire, son effet sur la distorsion se fait sentir bien au dessus de Fs.
http://www.klippel.de/uploads/media/Loudspeaker_Nonlinearities–Causes_Parameters_Symptoms_01.pdf
Ainsi, le JBL 2226 montre des distorsions qui augmentent en dessous de 150 Hz malgré une Fs de 40Hz :
http://www.jblpro.com/pages/pub/components/2226.pdf
Il apparaît donc que la qualité de la suspension est importante vis à vis de la distorsion d'un haut-parleur de grave.
Autre cause potentielle de distorsion, la non-linéarité de l'air contenu dans l'enceinte qui peut s'exprimer par Kms/Kms0 ~ 1- 1.2*Sd*x/Vb ce qui entraîne une distorsion H2 :
http://www.linkwitzlab.com/images/graphics/air-distortn.gif
Toutefois cette non-linéarité est négligeable en comparaison à celle de la suspension du haut-parleur.
Le niveau de distorsion généré par ces non-linéarités peut être utilisé pour définir le Xmax d'un haut-parleur.
Ainsi Mark R. Gander, dans "Moving-Coil Loudspeaker Topology as an Indicator of Linear Excursion Capability", propose un seuil de 3% de distorsion comme limite du domaine de linéarité.
http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=2800
Avec cette définition, le Xmax du JBL 2226 est de 3,7 mm. A comparer à la définition "classique" (Hc-Hg)/2 qui donne 5,5 mm et au 7,6 mm annoncé par JBL...
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