Mecánica Teórica

Ing. Civil Mecánica

1er Sem. 2021       Lu(1),  Ma(2), Jue(1)   

                                                                                              Programa

1. Introducción, Revisión y algo más

                                   espacio-tiempo ===> estado del sistema

Leyes de Newton

                     Observaciones


A. Sistemas de una partícula

A1. Sistemas de referencia inerciales

            Oscilaciones lineales (oscilador armónico, amortiguado, forzado)

             Oscilaciones no lineales

.

 Trabajo y energía

        Teoremas de conservación, sistemas integrables

                --> fuerzas centrales --> conservativas

        Diagramas de fase, puntos fijos

       Análisis de equilibrio y estabilidad.

En la búsqueda de mínimos

 Sistemas de coordenadas y las ecuaciones de movimiento

    Coordenadas generalizadas, grados de libertad, ecuaciones de ligadura

    Principio de mínima acción - Hamilton,

                           Ej.: Tiempo mínimo --- Braquistocrona

                                  camino mas corto --- Geodesia, ...

   Lagrangiano, Ecuaciones de Lagrange,

                       variables ciclicas, sistemas conservativo y no-conservativo

    Espacio-tiempo y teoremas de conservación


A2. Sistemas de referencia no-inerciales 

                    -aceleración centrípeta y de Coriolis

B. Sistemas de varias partículas

                 Revisión de centro de masa, masa reducida,

                Consecuencias en el lagrangiano

Sólidos

              Sistemas de referencia no-inerciales 

              Matriz de Rotacion

              Traslación y Rotación

              Tensor de inercia. Momentos y productos de inercia.

                   Representación matricial. Lagrangiano

                   Diagonalización, valores propios y vectores propios

                                             ==> Momentos principales de inercia y ejes principales de rotación

    Dinámica de rotaciones: 

                     Ecuaciones de Euler

                    Análisis de equilibrio y estabilidad en las rotaciones.

 

Sistemas acoplados

                    Diagonalización, ........... - Modos Normales de oscilación


                                                                             Día (bloque)[sala] : Lu (2) [V]  Ma (2)[V],  Mi (1)[V]

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   Programa

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Debido a la contingencia por el coronavirus, la información oficial relacionada con el curso se hará a través de esta página y la plataforma Moodle UMAG.                                Obs::  Tanto el  ingreso a la plataforma como la comunicacion oficial requieren el uso de correo-e institucional

        Pizarras  de las clases estarán disponibles para complementar con los apuntes tomados durante las sesiones en la Sala Virtual.

 Sobre la Asistencia y la Evaluación

                    Asistencia  → se registra en sala virtual  (plataforma Moodle)     .                                                               
                    Evaluación ( %)      participación en clase ( 7),      tareas ( 8),      pruebas parciales (66),     disertación  (19)                                                           Tareas y pruebas → se registran  en la plataforma Moodle  . . (subir 'archivos')                                                                                                        
De manera que la evaluación, para la etapa contingente, se hará a través de:
                         - cuestionarios en linea  y uso de sala virtual(*) para las pruebas (a distancia y presencia virtual)                         - conferencia virtual(*) para la disertación                                                

Calendarización  

Pruebas Parciales

Prueba sustitutiva -  22 - 23 julio

 Disertación (Temas)  27 julio

(Enviar el trabajo antes de la presentación)-

Examen:  29 julio

                Notas

Finales y Ps



 

Consultas: correo-e,   Oficina virtual - hasta las 19hs, en pregradovirtual.umag.cl   

Pizarras  (y extractos de videos de clases y consultas, para complemetar con apuntes)

Ejercicios  y Tareas                                                             

Previopre1. Enunciado de las leyes de Newtonpre2. Analizar la sección de preguntas del capitulo 3 del Halliday-Resnickpre3. Revisar vectores y sistemas de coordenadas

___Tareas - En plataforma Moodle


1 (Tarea2) ==> - Caída libre con g variable. (Prob. 1 de lista de Ejercicios 1.1)                                                               -------        ==> - - Integración de ecuaciones de movimiento. (Prob. 4 de lista de Ejercicios 1.1) .                         2 (Tarea2) ==>-   Alcance en medio resistivo. (Prob. 7 de lista de Ejercicios 1.1)                                             3 () - ==> Revisar Soluciones para el Movimiento Armónico Simple                                                                         .          .....  Ver pre3. Determinar las componentes de la velocidad y aceleración en coordenadas polares ()  y  esféricas  (). 
      ()- OAA: Analice y discuta los distintos tipos de Amortiguamientos.       ()-------- - (Probs. 5 de lista de Ejercicios 1.2)  4  ( ) - Planteadas en clase - OAAF: Analice y determine la Resonancia en la energia                                              .      ()       -------- - (Probs. 8 de lista de Ejercicios 1.2)
- Lectura ad hoc sobre osciladores: "The Feynman lectures on Physics", Volumen 1, Caps. 21-23-24
   () - Muestre que en el espacio de fases, el oscilador armónico simple es representado por elipses (órbitas cerradas) y el amortiguado esta asociado con espirales  (Prob. 2 - Ejercicios1.3).
      () - (Prob. 1 de lista de Ejercicios 1.3)    ----      - Oscilaciones no lineales. (Prob. 3 - Ejercicios1.3)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------                                                    (Tarea3 ) - Muestre que para ir entre dos puntos en el campo gravitacional el menor tiempo se obtiene a traves de la curva conocida como braquistocrona                        Lectura sugerida de la semana   (ver en Referencias y Bibliografia:                                    Viaje mas rapido por el interior de la tierra                                     Distancia mas corta                                      Braquistocrona ........
  5     (()--------      - Problema 1 de Ejercicios2.1                                                                                                               ( ) - Encuentre las ecuaciones de movimiento para los ejercicios del Cap. 1 del Landau de Mecánica.     (Tarea3 ) - Problemas  2,  6, 7 y 9 de Ejercicios 2.1---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------                                                             ( ) - Problema 1 de Ejercicios2.2         Péndulo de Foucault    ( ) Problemas 1, 2 y 3 de Ejercicios3.1. Problemas 1, 3 y 6 de Ejercicios3.2.    ( ) -  Problemas de Ejercicios3.2 y Ejercicios3.3--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 OBS. Herramienta util para Graficos y Calculos

Referencias y Bibliografía

 Apuntes de clases  

Apuntes interactivos


                                              Oscilaciones                                              Dinámica                 Viaje por el interior de la tierra                  Viaje mas rapido por el interior de la tierra                 Distancia mas corta                  Tiempo mas 'corto' (Braquistocrona)                  .......................     Movimiento en una superficie parabólica     Movimiento en una superficie cónica     Movimiento en una superficie esférica

FOTOS: estudiantes    2004 - 2005 - 2006 - 2007 - 2008 - 2010 - 2011 - 2012 - 2013 - 2014 - 2015 - 2016 - 2017 - 2018 - 2019 - 2020