Mecánica Teórica
Ing. Civil Mecánica
1er Sem. 2021 Lu(1), Ma(2), Jue(1)
1er Sem. 2021 Lu(1), Ma(2), Jue(1)
Escalares - masa, temperatura, potencial (gravitacional, eléctrico, magnético, ...), ..
Vectores - momentum, campos (gravitacional, eléctrico, magnético, de velocidades, ...), ..
Tensores - inercia, esfuerzo, ..
espacio-tiempo ===> estado del sistema
Leyes de Newton
Observaciones
- movimiento libre
- movimiento forzado. Análisis de fuerzas externas involucradas
- gravitacional
- viscosa (disipación)
- elástica
Oscilaciones lineales (oscilador armónico, amortiguado, forzado)
Oscilaciones no lineales
.
Teoremas de conservación, sistemas integrables
--> fuerzas centrales --> conservativas
Diagramas de fase, puntos fijos
Análisis de equilibrio y estabilidad.
En la búsqueda de mínimos
Coordenadas generalizadas, grados de libertad, ecuaciones de ligadura
Principio de mínima acción - Hamilton,
Ej.: Tiempo mínimo --- Braquistocrona
camino mas corto --- Geodesia, ...
Lagrangiano, Ecuaciones de Lagrange,
variables ciclicas, sistemas conservativo y no-conservativo
Espacio-tiempo y teoremas de conservación
Homogeneidad temporal y conservación de la energía --> Hamiltoniano
Homogeneidad espacial y conservación del momentum lineal
Isotropía espacial y conservación del. momentum angular
-aceleración centrípeta y de Coriolis
Revisión de centro de masa, masa reducida,
Consecuencias en el lagrangiano
Sistemas de referencia no-inerciales
Matriz de Rotacion
Traslación y Rotación
Tensor de inercia. Momentos y productos de inercia.
Representación matricial. Lagrangiano
Diagonalización, valores propios y vectores propios
==> Momentos principales de inercia y ejes principales de rotación
Ecuaciones de Euler
Análisis de equilibrio y estabilidad en las rotaciones.
Diagonalización, ........... - Modos Normales de oscilación
Día (bloque)[sala] : Lu (2) [V] Ma (2)[V], Mi (1)[V]
________________________________________________Clases: [ Lu(1), Ma(2), Jue(1)] El curso será virtual (clases, consultas, evaluaciones) durante esta etapa,.
Pizarras de las clases estarán disponibles para complementar con los apuntes tomados durante las sesiones en la Sala Virtual.
Sobre la Asistencia y la Evaluación
Asistencia → se registra en sala virtual (plataforma Moodle) .Pruebas Parciales
- PP1: 26 abril
- PP2: 07 junio
- PP3:: 20 julio
Prueba sustitutiva - 22 - 23 julio
Disertación (Temas) 27 julio
(Enviar el trabajo antes de la presentación)-Examen: 29 julio
Consultas: correo-e, Oficina virtual - hasta las 19hs, en pregradovirtual.umag.cl
Pizarras (y extractos de videos de clases y consultas, para complemetar con apuntes)
___Tareas - En plataforma Moodle
Apuntes de clases
Pizarras, de clases y consultas, para complementar con apuntes
-- Beer et al. - Mecánica vectorial para Ingenieros [FuerzasCentrales] ,Ed. McGraw-Hill, 2010
-- Goldstein - Mecánica Clásica, Ed. Aguilar, Madrid, 1979
-- Landau, L.D., Liftshitz, E.M., - Mecánica, Ed. Reverte, Barcelona, 1970, 2a edición
-- Marion, J.B., - Classical Dynamics of Particles and Systems, Ed. Harcourt Brace Jovanovich, San Diego, 1970.
- Marion, J.B. - Dinámica Clásica de las Partículas y Sistemas, Ed. Reverte, Barcelona, 1988 [Cap1, Cap2, ,.., Cap6, Cap7, ..Cap11, Cap12, ...]
-- Meriam, J.L., - Mecánica para Ingenieros - Dinámica, Ed. Reverte, Barcelona, 2002. 3a edición
-- Platzek, A.M. - Mecanica del Continuo, (Dinámica Cap1), 2017
-- Saavedra, I, Utreras, C., - Mecánica Clásica (Apuntes Inst. Verano Física), 1979.
-- Spiegel, Murray R., (Schaumm's) - Mecánica Teórica, Teoría y Problemas
-- Wells, Dare A., (Schaumm's) - Dinámica de Lagrange, Teoría y Problemas