~ Temas Mecánica Teórica ~

Sistemas autónomos y estabilidad (diagramas de fase, puntos fijos, ..)  

               t1 - (Estabilidad,.diagramas de fase, puntos fijos. Atractores,, bifurcaciones, ....)  

Sistemas Hamiltonianos Conservativos  

               t2 - Sistemas y potenciales -    ()

               t3 - Ecuación de Liouville  -  

Oscilaciones acopladas - Modos Normales de oscilación                   (Representación matricial del acoplamiento))

              t4 - (3.3.6+) De la masa m de un oscilador masa-resorte de constante k se cuelga un péndulo de largo l y masa m. Estudie su movimiento. Analice el caso en que la cuerda es elástica.   ()  

              t5 - (3.3.2+3.3.3) Una molécula triatómica lineal se puede representar por tres masas y dos resortes. Suponga que la molécula se puede mover a lo largo de los ejes de los tres átomos. a) Encuentre las frecuencias de oscilación longitudinal e interprete-las físicamente (comience escribiendo explicablemente la energía cinética y potencial del sistema. Encuentre el lagrangiano en forma matricial e identifique la matriz representativa del acoplamiento. De esta, obtenga las frecuencias). b) Modifique el problema ligando el primer átomo (al origen de coordenadas) a través de un resorte y encuentre las frecuencias asociadas. -   

 Transformaciones

               t6 - que preservan área - transformaciones canónicas - 

               t7- de fase y teoria de catástrofe - Tiene algo que ver con Caos?  -  

               t16 - análisis de estabilidad mediante el plano de fases  -

    Rotaciones y estabilidad  (Representación matricial)

               t8 - Estudie la estabilidad en la rotación de una puerta alrededor de c/u de los ejes principales.                                                                                Analice las condiciones para que la puerta se cierre sola en 5 segundos.   -     (Antonia)

               t9 - Analice la estabilidad en la rotación de un Cono. Incluya el caso con un punto fijo en el sistema gravitacional. -   ( )

Hamilton-Jacobi

               t10 - variables de acción-ángulo -   

Condiciones adiabáticas y perturbaciones rápidas 

               t11 - Invariantes adiabáticos  -       

               t12 -    

Fuerzas periódicas

               t13 - resonancia paramétrica -- Péndulo de Foucault con amortiguación lineal -   

               t14 - Oscilaciones no-lineales  -    

Fuerzas centrales

               t15 - Problema de Kepler (leyes)  -  ()

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Cada tema teórico debe incluir aplicación

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