Física Espacial-UMAG

Sesiones MMC - 2024

1a parte: Pizarra1, Pizarra2, , Pizarra3, Pizarra4, Pizarra5 Pizarra6 Pizarra7 Pizarra8

Cinemática del medio continuo. Medios continuos rígidos y deformables, puntos de vista de Lagrange y de Euler, coordenadas materiales y espaciales, configuraciones de referencia y actual, transformaciones, matriz y Jacobiano de la transformación, ....., condiciones admisibilidad de transformación,, descripción (desplazamiento, deformación, gradiente material ...

Transformaciones y tensores. Deformaciones lineales (compresión, ..) y angulares (torsión, ..) Trayectorias, de partículas, líneas de campo, velocidades 'materiales' y 'espaciales', .. Revisión y comparación entre elementos de longitud actual y de referencia.

Tensor de 'estiramiento', Elongación y factor de magnificación , representación materia y espacial, .... Revisión y relaciones entre FM, tensor de 'strain' y elongación. Ejercicios Transferencias de energía y materia. Deformaciones y ondas, ecuación de ondas clásica, ecuaciones tipo difusión (difusión, conducción, convección).

Lista de Ejercicios PP1 Cinemática 01 02 03 (Ejercicios extraídos de las Referencias)

2a parte: Pizarra9 Pizarra 10 Pizarra11 ... ..... Pizarra14 Pizarra15 Pizarra16 Pizarra17

Transferencia: Ondas y Difusión [ Deformaciones y ondas, ecuación de ondas clásica, ecuaciones tipo difusión (difusión, conducción, convección)].

Ecuación de transporte ("evolución" de una cantidad física en un medio continuo). Conservación de la masa y ecuación de continuidad. Estado estacionario, medios incompresibles y compresibles, homogeneidad espacial. Fuerzas de contacto tangenciales (esfuerzo de corte, cizallamiento) y normales (presión) a la superficie. Fuerzas a distancia en el volumen.(inerciales, gravitacionales) . Variación de la cantidad de movimiento. Ecuación de movimiento

Vector y tensor de Esfuerzos.. Ecuación de Cauchy. Medio de Stokes, separación de esfuerzos viscosos (tangenciales) y de presión (normales). Define presión.. Esfuerzos cortantes proporcionales a tasas de deformación lineal (Newton). Ecuación constitutiva de un medio de Stokes - Newtoniano. Ecuación de Navier-Stokes.

Consideraciones que dan lugar a ecuaciones mas simples: Ecuación tipo difusión, ecuación de Euler (fluido ideal), ecuación de Bernoulli, ......

Casos de régimen permanente, casos de medios incompresibles, casos de densidad y viscosidad constantes: Necesidad del mismo numero de ecuaciones que incógnitas. solución de las ecuaciones --> constantes de integración --> condiciones de contorno (solido-liquido, liquido-liquido, liquido, gas)

Equilibrio en medio continuo incompresible, en estado estacionario, no viscoso ... (hidrostática), Solución por separación de variables para ecuación tipo difusión (incompresible, no estacionario, ......), . Capa de pintura fluyendo estacionariamente sobre superficie inclinada. Consideraciones previas (confinamiento, gran extensión, continuidad,....) Integración y condiciones de contorno

Sesiones MMC - 2021-2020-2019

Sesión 1 Introducción, medios continuos rígidos y deformables, puntos de vista de Lagrange y de Euler, coordenadas materiales y espaciales, transformaciones, Jacobiano de la transformación, ....... Pizarra01

Video1-1 (12min) Introducción y puntos de vista de Lagrange y de Euler ------

Video1-2 (04min) Configuración de referencia y actual, coordenadas materiales y espaciales

Video1-3 (06) Transformaciones de coordenadas. Matriz de la transformación --------

Video1-4 (<5) Jacobiano de la transformación. Ej.: De cartesianas a cilíndricas

Sesión 2 Revisión, punto material y espacial, configuraciones, condiciones admisibilidad de transformación, descripción (desplazamiento, deformación, gradiente material ...) . Pizarra02

Sesión 3 Cuadro espacial y material (ejercicio) Transformaciones y tensores. Deformaciones lineales (compresión, ..) y angulares (torsión, ..) Pizarra03

Video3-2 (<8) Ejercicio: Densidad en descripciones de Lagrange y de Euler

Video3-3 (08) velocidad y aceleración (Lagrange y Euler) . Tensor desplazamiento

Video3-4 (08) Deformaciones 'lineales' (tracción, ..) y 'angulares' (torsión, ..)

Sesión 4 Revisión y ejercicios. Transformaciones, admisibilidad, trayectorias, de partículas, líneas de campo, velocidades 'materiales' y 'espaciales', .. Pizarra04

Sesión 5 Revisión y comparación entre elementos de longitud actual y de referencia. Tensor de 'estiramiento', representación materia y espacial, Elongación y factor de magnificación. Pizarra05

Video5-2 (<7) Ejercicio de transformaciones

video 5-34 (09) Como transforma un elemento de linea y tensor de estiramiento ('strain')

video5-5 (<5) Tensor de estiramiento y factor de magnificación FM

Sesión 6 Revisión y relaciones entre FM, tensor de 'strain' y elongación. Ejercicio 1.8 Pizarra06

Video6-1 (<7) Tensor y configuraciones material y espacial

video6-2 (<6) FM y cosenos directores

video6-4 (<4) Relación entre elongación, FM y tensor de estiramiento

video6-5 (14) Ejercicio 1.8

Sesión 7 Deformaciones y ondas. Ecuación de ondas clásicas. Ondas longitudinales en barras metálicas. Pizarra07

Sesión 8 Ondas longitudinales y transversales, ondas armónicas, ondas viajeras, condiciones de contorno, ondas estacionarias. Pizarra08

Sesión 9 Obtención de Ecuación de Ondas: cuerda tensa, ondas electromagnéticas (ondas transversales). Pizarra09

Sesión 10 Ondas, deformaciones, conceptos, ejercicio ,. Obtención de soluciones armónicas Pizarra11

Sesión 11 Onda y transporte de energía. Difusión y transferencia de partículas. Ecuación tipo (difusión, conducción, convección, ..) en campos (concentración, temperatura, velocidad, ...) Pizarra12

Sesión 12 Cantidad asociada a alguna propiedad de un medio continuo. Ecuación de transporte, ecuación de continuidad, Pizarra14 (conservación de masa y carga, ) ....

Sesión 13 'Evolución' de una propiedad física asociada a un elemento de volumen Revisión de conceptos asociados a la ecuación de transporte, ecuación de continuidad. Fuerzas sobre elemento de volumen.... Pizarra14+

Sesión 14 Dinámica, (Ec. de Cauchy). Derivadas en medios continuos. Vector y tensor de esfuerzos. Ejercicios Ecuación de continuidad Pizarra011 2020

Sesión 15 Ec. de Mov., Medio de stokes, Modelo de Newton, Ec. de Navier-Stokes. Consideraciones sobre el tensor de esfuerzos. Ecuaciones y variables a determinar. Pizarra012 2020

Sesión 16 Consideraciones en la Ec. de Mov. y de Continuidad Pizarra013 2020

Sesión 17 Problemas a resolver y Condiciones de Contorno (CC) Pizarra014 2020

Sesión 18 Ejercicio: Flujo sobre plano inclinado u=u(y) Pizarra015 2020

Sesión 19 Revisión: Ecuaciones de movimiento, condiciones de contorno, problemas a resolver, soluciones exactas,. ..... Apunte1 2019

Sesión 20 flujo de Poiseille Apunte2-1 2019

Sesión 21 rotación cilindros Apunte2-2 2019

Sesión 22 condiciones de contorno Apunte3 2019

Soluciones basadas en los resultados previos donde u(y) = uo(y) es conocido

Sesión 23 ( 24 nov 2022) Caso Estacionario u=u(x,y) Dependencia de 2 variables espaciales. --> solo condiciones de contorno. Apunte4-1 2019

Sesión 24 ( 29 nov 2022) Caso no estacionario u=u(y,t) Variable espacial y temporal. Solución estacionaria y transitoria --> condiciones de contorno e iniciales Apunte4-2 2019

Sesión 25 Ecuación de la Energía Apunte4-3 2019

Apuntes MMC - 2019