~ Mecánica Medios Contínuos ~
Ingeniería Civil Mecánica
2o Sem. 2023, sala 55
Programa
Mecánica del Medio Continuo
I- Introducción
- Descripción de Lagrange
(concepto de trayectoria)
- Descripción de Euler
(campo de velocidades, config. de flujo: permanente y variable, líneas de corriente)
Coordenadas materiales y espaciales.--->
Configuración de referencia y configuración actual --->
Partículas y Campos
- Teoría de deformaciones (elementos)
- transformaciones
- restricción en la deformación continua de un medio deformable (deformaciones admisibles)
- gradiente del vector desplazamiento (tensor simétrico y antisimétrico)
- tensión (stress, strain [esfuerzo, estiramiento]) y torsión
- Deformación de un elemento de línea
- tasa de extensión y - factor de magnificación - físicamente: elongación, contracción
- Tensor de esfuerzos, concepto de presión
- Deformaciones y ondas
- Ecuación de ondas
(clásica: mecánicas - electromagnéticas; quántica - Schrödinger)
- Fundamentos de transferencia
- difusión, conducción, convección, ...
II- Ecuación de transporte
- Conservación de masa (ec. de continuidad)
- concepto de caudal (flujo)
- Cantidad de movimiento y Ecuación de Cauchy [dinámica de un medio continuo]
- fuerzas gravitacionales y de inercia
- fuerzas de contacto (esfuerzos)
- Ecuación de Cauchy
- Ecuación de la energía
- conservación de energía (1a ley termodinámica)
- energía interna, energía cinética, calor, trabajo y potencia
- consideraciones particulares
- fluido newtoniano, fluido de Stokes
- ecs. constitutivas, propiedades
- Ecuación de movimiento de fluido Newtoniano [de Cauchy a Navier-Stokes]
- Ecs. que rigen el mov. de un fluido
- Ec. Navier-Stokes + Ec. continuidad + Ec. energía + Ec. de estado
- Particularización de problemas a resolver
- fluidos incompresibles y no-conductores
- fluido no-viscoso
- fluido de densidad constante
- fluido comprensible
- aerodinámica clásica (gas no viscoso)
- gas viscoso
- Soluciones exactas de de las ecs. de Navier-Stokes
[Énfasis en condiciones de contorno]
- Flujos estacionarios o permanentes
- sobre plano inclinado
- flujo de Poiseuille (fluido viscoso en cilindros)
- cilindro inclinado - entre cilindros
- flujo de Couette
[flujo entre 2 superficies en mov. relativo]
- entre planos paralelos horizontales - entre cilindros rotantes
- líquidos no-miscibles
- tubería de sección rectangular con flujo laminar
- Flujo no-estacionario
- flujo de Poiseuille - estacionario + transiente
- Flujo con transferencia de calor
Avisos de calendario
Acta generada el día jueves 21 de diciembre
Horarios
Clases: [ Ma(2) s, Jue(2)] sala 55
Consultas: [15:30 -19:00]
Pizarras y algunos extractos de videos de clases virtuales de años previos estarán disponibles para complementar con los apuntes tomados durante las clases.
Sobre la Asistencia y la Evaluación
Asistencia → se registra en sala .Evaluación ( %) participación en clase ( 7), tareas ( 8), PParcials (66), disertación (19) OBS.: Si <PP>*0.66 +, tp*0.15 +, dis*0.19 > 4.5 --> Exime de examen No obstante, Si <PP> < 3.8 --> Examen de suficiencia
Calendarización de pruebas y resultados
Pruebas Parciales-
- PP1: 12 sept
- PP2: 24 oct
- PP3:: 30 nov
Sustitutiva 5->6 dic
Disertación (Temas) 14 dic (Enviar el trabajo antes de la presentación)-
Examen: 20 dic
Pruebas y ejercicios
Prueba-año Lista Ejercicios
pp3-10 Ejercicios 6
Tareas-ejercicios
T0. Dé ejemplos de los Puntos de vista de Lagrange y de Euler. Analizar el caso de aceleracion variable T01. Responda y Explique: (i) Puede un flujo estacionario o permanente tener aceleración?, (ii) Puede una partícula conservar su trayectoria rectilínea y modificar su velocidad?, (iii) Puede una partícula conservar la rapidez de su movimiento y sin embargo estar acelerada?
T1. Considere el medio continuo descrito en el Ejemplo 1.1 de la Ref. 3, Cap. 1, y encuentre las lineas de corriente en el instante t=0.5s (ver Ejemplo 1.2).
T2. Muestre que para que una deformación sea admisible se debe cumplir que J > 0, donde J es el jacobiano. -- Resuelva el Problema 3 de Ejercicios1.
T3. Encuentre el tensor de strain en el marco de las coordenadas materiales ξj y compárelo con lo encontrado usando las coordenadas espaciales xj.
T4. Encuentre relaciones entre el tensor de strain y la elongación. Resuelva el Prob.7 de Ejercicios1 y encuentre la elongación en ese caso.
Problemas 2, 4, 9 y 10 de la lista de Ejercicios 1.1 y 1.2
T5. Problemas 3 y 4 de la lista de Ejercicios2. Revise en libros (de Física I, II, III) y en la pag. web de la 2a Ref. lo relacionado con ondas, y observe los applets que aparecen en descripción de la propagación ondas estacionarias en cuerdas y tubos, interferencia.
T6. Problema 1 y 3 de Ejercicios3. Revisar Refs.
T7. Revise, Alonso-Finn, Física II, Cap. 24, y de la Ref. 2, los Fenómenos de Transporte asociados a difusión y a conducción del calor. En particular analice la difusión de la sal en agua.
T8. Muestre que la derivada temporal del Jacobiano J se reduce a J ∇.u. (Prob.1.18 de Ref.3) y resuelva lista de ejercicios 4.
T9. Problemas de Ejercicios5
T10. Problemas 1, 3 de Ejercicios 6 - y problemas 3, 4 de Ejercicios7.
Discusión: Presentación de Ejercicios7 - problema 3(), 4(), 5(), 6(), 7().
Referencias y Bibliografía
-- Apuntes de clases . Sesiones MMC (Pizarras y Videos)
-- Rivas, Martín, - Elementos de Física de los Medios Continuos [ver pdf ]
-- Romero, - Cinemática de Medios Continuos [ ver pdf ]
-- Boresi, - Principios de elasticidad [BU: Biblioteca UMAG]
-- Boresi, A. P.; K. P. Chong, - Elasticity in Engineering Mechanics, Elsevier Sci. Pub. Co. Inc., 1987 [BU]
-- Kenneth, B.L.N. - - Introduction to Continuum Mechanics [ ver pdf ]
-- Mase, GT y GE, Continuum Mechanics for Engineers [ver pdf]
-- Olivella - Agelet, - Mecánica de Medios Continuos para Ingenieros [ver pdf ]