Es el caso típico de las pérdidas de calor que se producen en las tuberías por las que circula agua caliente ( bien en sistemas de calefacción o bien en distribuciones de agua caliente sanitaria )
Supongamos una determinada longitud de tubería L ( donde no tengan influencia térmica los extremos ) y que las temperaturas de las superficies interior y exterior del tubo sean (ti) y (te) respectivamente. Como la superficie de transmisión del tubo va aumentando a medida que el calor fluye hasta el exterior, la gráfica de la temperatura no puede ser recta sino una curva logarítmica.
Supongamos una capa de espesor muy fina cuyo diámetro medio sea D, el espesor será 1/2 ΔD y la diferencia de temperatura entre las dos superficies (interior y exterior) (Δt), el flujo de calor viene dado por la expresión:
ΔQ = ( λ / 1/2 ΔD ) Dπ L Δt *(22)
donde ( Dπ L ) representa la superficie y ( 1/2 ΔD ) el espesor de la tubería.
Modificando la ecuación e integrando entre los límites D1 y D2 obtenemos:
Q = λ 2π (ti - te) L / ln(D2/D1) *(23)
Q = Paso de calor del interior al exterior del tubo.
L = Longitud del tramo de tubería considerado.
D1 = Diámetro interior.
D2 = Diámetro exterior.
ti = Temperatura interior del fluido.
te = Temperatura superficial exterior del tubo.
λ = Coeficiente de conductividad térmica del material.
Para pequeñas diferencias entre los diámetros interior y exterior de los tubos (pequeños espesores) la fórmula *(23) tiene prácticamente el mismo valor que *(22) la calculándose a base de un diámetro medio Dm = (D1 + D2)/2 el espesor del tubo.